数学人教版七年级下册平行线性质.ppt

1、5.3.1 平行线的性质,天津市九十三中学 何莹,学习目标： （1）理解平行线的性质和判定的区别； （2）经历探索直线平行的性质的过程；掌握平行线的三条性质，并可以利用它们进行简单的推理和计算； （3）经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养推理能力和有条理的表达能力。 学习重难点： 重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算； 难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质和判定的混合应用。,平行线的判定：,反过来： 两直线平行，同位角相等. 两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补. 成立吗？,1梳理旧知，引出新课,同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两

2、直线平行. 同旁内角互补，两直线平行 .,两条平行线被第三条直线截得的同位角、内错角和同旁内角会具有怎样的数量关系？,2动手操作，探索性质,如图，已知直线 ab ，c是截线。请用量角器量出这八个角的度数，并猜测“两平行线被第三条直线所截，同位角是否相等”？,能得出你的猜想吗？那如何验证呢？,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。,1,2,a,b,符号语言： ab（已知）， 1 2 （两直线平行，同位角相等）。,简单说成：两直线平行，同位角相等。,c,通过上面的实验测量，可以得到平行线性质1：,a,b,c,1,2,3,理由：,ab（已知）,1 2 （两直线平行，同位角相等）,又 1 3, 2

3、3,由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。,（对顶角相等）,（等量代换）,思考1如果直线ab，那么内错角2与3有什么关系？为什么？,符号语言：ab（已知）， 2 3 （两直线平行，内错角相等）。,a,b,c,1,2,3,4,理由：,ab（已知）,2 _ (_）.,又 3 _180, _ _180（等量代换）,由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,思考2如果直线ab，那么同旁内角2与4有什么关系？为什么？,符号语言：ab（已知）， 2+4= 180(两直线平行，同旁内角互补）。,3,

4、两直线平行，内错角相等,4,2,4,方法二 ab（已知） 12（两直线平行，同位角相等）， 1+4=180， 2+4=180,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,两直线平行 同位角相等,a/b,a/b,同旁 内角,平行线的性质,23,12,2+4= 180,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,同位角,内错角,图形,已知,结论,性质,判定、性质对比看，体会数学思想,由角的_关系转化为直线的_关系,由直线的_关系转化为角的_关系,平行线的判定 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。,平行线

5、的性质 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补。,判定的_是性质的_,性质的_是判定的_,互逆,平行线判定的用途：证明_。 平行线性质的用途：证明角_。,平行线的判定和性质 体现了数学的“转化”思想。,条件,结论,条件,结论,两直线平行,相等或互补,大小,位置,位置,大小,解：梯形上、下两底 ABCD , A+_ =180， B+_=180 （_）, A=100，B=115（已知）， D =180_=180_ =_ , C =180_=180_ =_ ,D,C,两直线平行，同旁内角互补,A,100,80,B,115,65,所以，梯形的另外两个角分别是80，

6、65.,【例题】如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？,3巩固训练，熟悉技能,解： AECF， A=_（_）. 又 ABCD, C=_ （_). C=A (_). A= 39（已知）， C=_,1,练习：如图，已知ABCD，AECF，A= 39，C是多少度？为什么？,1,两直线平行，同位角相等,1,两直线平行，同位角相等,等量代换,39,你还有别的方法吗？,2,3,4,如图，已知ABCD，试再添上一个条件，使1=2成立。 （要求给出三个答案）,4开放思维，拓展提高,3,4,方案一：3=4 方案二：E=F 方案三：CFBE,（1）平行线的性质是什么？,（4）我们这节课学习哪些数学思想？,两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。,（2）平行线性质的用