11.1生活中的不等式

1、11.1 生活中的不等式,响水县实验初级中学邵飞飞,预习任务:,1、预习书本118页119页，完成书后练习 2、思考：用“=”号连接的两个量，表示两个量之间什么样的关系？用“、”连接的两个量，分别表示两个量之间什么样的关系？,现实世界中的同类量，如长度与长度，时间与时间之间，有相等关系，也有不等关系我们知道，相等关系可以用“”表示，不等关系用什么符号来表示呢？不等号“”是表示“不相等”关系的符号，叫做不等号“”和“”的意义相反，在数学里也是经常用到的，例如a1a5此外，“、”表示“大于”和“小于”，例如53，20，ab，mn人们在表达不等量关系时，常把等式作为不等式的特殊情况来处理在许多场合下

2、，要用到一个数（或量）大于或等于另一个数（或量）的情况，可以把“”、“”这两个符号有机地结合起来，得到符号“”，读作“大于或等于”，有时也称为“不小于”同样，把符号“”读作“小于或等于”，有时也称为“不大于”例如，某天最低气温5，最高气温12换句话说，这一天的气温不低于5，不高于12如果用t代表那天的气温，上面的关系可表示为：5t 12表面看来，两个符号和好像差不多，其实是有区别的同样，“”也有类似的情况因此，有人把形如ab，ba这样的不等式叫做严格的不等式，把形如ab，ba这样的不等式叫做非严格不等式现代数学中又用符号“”表示“不小于”，用“”表示“不大于”有了这些符号，在表示不等量关系时，

3、就非常得心应手了,关于不等式概念的小常识,一、设置目标,1、感受生活中存在大量的不等式，了解不等式的意义 2、经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型,重点：了解不等式的意义 难点：用不等式表示同类量之间的不等关系,“关键词”,二、达成目标,任务一:感受不等式的意义,小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？,请你当裁判,一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是100km/h,那么你如何表示a与1

4、00的大小关系？,关注生活,在日常生活中，同类量(如长度与长度、质量与质量)之间常常存在不等关系。这种数量之间的不等关系，可以用数学式子来表示。,“试一试”：课本第118页 1、用数学式子表示“试一试”中的关系 2、你还能举出其它具有不等关系的实例吗？（和你的同桌交流交流） 3、这些数学式子有什么共同特点？（小组讨论交流） x2.9、y3.1、x+21、,任务二：探索不等式的意义和概念,像x2.9、y3.1、x+21、 这样用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）.,“”“”“”“”“”,下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?,（1）20； （2）2a3a； （3）3x5；

5、,（4）（a1）20； （5）svt； （6）x22x3,任务三：例题教学,例题：用不等式表示下列数量之间的关系： （1）甲的体重是xkg,乙的体重是ykg,甲比乙的体重轻； （2）某校八年级有学生m人，七年级有学生n人，八年级学生数比七年级学生数的2倍还要多,想一想：书本119页（学生板演并自我纠错）,如何表示下列问题中的不等关系？ 1.某市某天的气温是t，该市这天的最低气温是-2 ，最高气温是6 2.小丽种了一棵高70cm的小树，假设小树每周长高3cm，x周后这棵小树的高度不超过100cm。,练一练：书本119页（学生口答）,三、反馈目标,1、预习答疑 2、课堂作业 基础：（学生板演并自我

6、纠错） 1、根据下列含有“最”字的实例，写出不等式 () 火车提速后，速度v最高可达350km/h (2)某班学生的身高h最高为1.74m (3)某班学生从家到学校的路程s最近是1 km .,2、根据下列数量关系列出不等式: (1)a是正数; (2)y的2倍与6的和比1小; (3)x2 减去10不大于10; (4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边.,拓展：（小组讨论交流）,用不等式表示下列数量之间的关系： （1）我校男子跳高记录是1.75m，在今年的运动会上，小明的跳高成绩是 h m，打破了该记录； （2）我校男子100米跑的记录是12s，在今年的运动会上，小明的100米跑成绩是 ts，打破了该记录；,发散：（教师分析并提示）,在ag糖水中含有bg糖（ab0），现加入mg糖，则糖水变得更甜了，这一实际问题