8.3一元一次不等式组

1、8.3.1一元一次不等式组,1、什么是一元一次不等式？,2、解一元一次不等式有哪些 步骤？,问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？,2. x分钟抽水的总量，与积存的污水有什么关系？,提示：1.每分钟抽30吨污水，那么x分钟抽多少吨污水？,2.总抽水量30 x吨应大于或等于1200吨，且不超过1500吨。,提示：1.x分钟抽30 x吨污水,问题,用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？,分析

2、：,设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30 x吨。由题意，应有,30 x1200,并且,30 x1500,在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件.我们把这两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组：,分别求这两个不等式的解集，得,30 x1200 ,30 x1500 ,x40,x50,同时满足不等式、的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分.在数轴上表示这两个不等式的解集(如下图),所提问题的答案为：,30 x1200 ,30 x1500 ,x40,x50,大约需要40到50分钟才能将污水抽完。,可知其公共部分是40和50之间的数(包括40和50),记作40 x5

3、0。这就是所列不等式组的解集。,概括,几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。,解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。,一般地，几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。,1、判断哪些是一元一次不等式组,（1） （4） (2) （5） （3）,不等式组的解集在数轴上表示如图， 其解集是什么？,不等式组的解集在数轴上表示如图， 其解集是什么？,-1x2,不等式组无解,不等式组的解集在数轴上表示如图， 其解集是什么？,2. 如果几个不等式的解集没有公共部 分，就说该

4、不等式组无解。,1.如果几个不等式的解集有公共部分， 就说该不等式组有解。,例1：解不等式组：,解:解不等式得 解不等式得,在同一数轴上表示不等式的解集如下：,因此，所求不等式组的解集是： x4,1 . 分别求出这个不等式组中各个不等 式的解集.,3. 利用数轴找出这些不等式的解集的 公共部分，写出这个不等式组的解集,解一元一次不等式组的一般步骤：,2.将各个不等式的解集在同一 条数轴上表示出来.,解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。,练一练,练习：利用数轴判断下列不等式组的解集。,（1）,（2）,不等式组的解集是x3,不等式组的解集是x -2,同大取大,同小取小,（3）,所以不等式组的解集是 -2x3,（4）,所以不等式组无解,利用数轴判断下列不等式组的解集,大小小大取中间,大大小小解不了,练一练：,(1),(2),(3),(4),解集是_,解集是_,解集是_,解集是_,x-1,无解,我们来总结一下这节课所研究的问题,我们一起学习了一元一次不等式组和它的解集的概念。 我们通过自己研究和合作研究，学习了一元一