第4节平衡条件的应用

1、共点力作用下物体的平衡,一、共点力物体的平衡的概念 二、平衡问题的分析思路和解题步骤 题型解析一：三力平衡问题 题型解析二：动态平衡问题 题型解析三：临界极值问题 题型解析四：整体法 题型解析五：多力平衡问题,丰南一中 sunchenna,1、平衡状态：,2、平衡条件：,静止和匀速直线,a=0,F合0,3、推论：,多个力平衡：,三个力平衡：,两个力平衡：,两个力等大、反向，作用在同一直线上。,其中一个力与另两个力的合力等大、反向。,其中一个力与其余力的合力等大、反向，作用在一直线上。,要点、难点、考点,下列物体处于平衡状态的是() A静止在粗糙斜面上的物体 B物体在光滑斜面上由静止释放后沿斜面

2、自由下滑 C在平直公路上匀速行驶的汽车 D做自由落体运动的物体在刚开始下落时,AC,下列说法正确的是() A竖直上抛物体达最高点时，物体处于平衡状态 B电梯匀速上升时，电梯中的人处于平衡状态 C竖直弹簧上端固定，下端挂一个重物，平衡后用力F将它在拉下一段距离后突然撤去力F，重物仍处于平衡状态 D只有加速度为零的物体才处于平衡状态,BD,1一物体同时受到共面的三个力的作用，下列几组力的合力可能处于平衡状态的是( ) A.5N、7N、8N B.5N、2N、3N C.1N、5N、10N D.1N、10N、10N,ABD,例题：如图所示，一物体在四个力F、F2、F、F作用下处于静止状态，若F4的方向沿

3、逆时外转过60而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，则此时物体所受到的合力大小为（ ）,C,如图1所示，物块A、B通过一根不可伸长的细线连接，A静止在斜面上，细线绕过光滑的滑轮拉住B，A与滑轮之间的细线与斜面平行则物块A受力的个数可能是() A3个 B4个 C5个 D2个,一、受力分析,AB,如下图所示，(a)为水平输送带，(b)为倾斜输送带，当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是 A(a)、(b)两种情形中的行李箱都受到两个力作用 B(a)、(b)两种情形中的行李箱都受到三个力作用 C情形(a)中的行李箱受到两个力作用，情形(b)中的行李箱受到三个力作用 D情形

4、(a)中的行李箱受到三个力作用，情形(b)中的行李箱受到四个力作用 【答案】C,C,4.在如图1-4-3的装置中，物体A处于静止.已知A所受重力GA=10N，B所受重力GB=2N，绳与水平方向的夹角为37.那么，物体A与水平地面的摩擦力？，物体A对地面的压力？,图1-4-3,如图19所示，位于倾角为的斜面上的物块B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连从滑轮到A、B的两段绳都与斜面平行已知A与B之间及B与斜面之间均不光滑，若用一沿斜面向下的力F拉B并使它做匀速直线运动，则B受力的个数为() A4个 B5个 C6个 D7个,D,能力思维方法,如图1-4-4所示，质量为m1=5kg的物体，置于一粗糙的斜面

5、上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2=10kg，且始终静止，取g=10m/s2，求地面对斜面的摩擦力的大小及支持力的大小.,图1-4-4,二、整体隔离法,如右图所示，用轻绳把两个质量未知的小球悬挂起来，今对小球a持续施加一个向左偏下30的恒力，并对b持续施加一个向右偏上30的同样大小的恒力，最后达到平衡，则表示平衡状态的图是下图中的(),A,此题考查应用物体平衡条件处理连接体的平衡问题，可以运用整体法把a、b两球以及a、b球之间的连线视为一个整体进行研究，也可以分别单独以a、b球为研究对象，分析其受力并求解因为用整体法解题可以无须考虑系统内物体之

6、间的相互作用力，使解题更为简便，故解题中可以首先考虑运用整体法求解 选取a、b两球及它们之间的轻绳为研究对象，其受力情况是：重力(m1m2)g、外力F1和F2以及a球上方悬绳的拉力T，由于F1、F2等值反向，互相平衡，悬线的拉力T必与两球的重力(m1m2)g等值反向，即a球上方的悬线必在竖直方向上故A选项正确 【答案】A,如图1-4-7所示，重为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，绳与水平方向成角，试求： （1）绳子张力. （2）链条最低点的张力.,图1-4-7,如图(1)人和木板的质量分别为m和M，不计滑轮质量及滑轮与绳之间的摩擦，保持系统静止时，求人对绳子的拉力T2=？,有

7、一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FNA和细绳上的拉力FT的变化情况是： AFNA不变，FT变大 BFNA不变，FT变小 CFNA变大，FT变大 DFNA变大，FT变小,B,如图，已知：、m、M，斜面置于较粗糙的水平面上，且m恰好能匀速下滑。则： 1）地面对斜面的摩擦力和支持力各为多少？,水平向左；,0；（M+m)g,竖直向上,2

8、）当在m 上加上沿斜面向上的拉力，使m匀速上滑中，地面对斜面的摩擦力和支持力又各为多少？,三、判断力的大小变化情况表达式法,1根据变量的数学表达式讨论其变化情况,例：如图在人向右缓慢移动的过程中，物体A缓慢上升，若人对地面的压力为FN，人受到的摩擦力为Ff，人拉绳的力为FT，则人在移动的过程中( ) A.FN、 Ff和FT都增大 B. FN和Ff增大， FT不变 C. FN 、 Ff和FT都减小 D. FN增大， Ff减小， FT不变,B,2图解法解决动态平衡 如右图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点的位置和OB绳的位置不变，则在 A点向上移动的过程中( )

9、 A绳OB的拉力逐渐增大 B绳OB的拉力逐渐减小 C绳OA的拉力先增大后减小 D绳OA的拉力先减小后增大,BD,【解析】这是一个动态平衡问题，在点A向 上移动的过程中，结点O始终处于平衡状态 取结点O为研究对象，受力情况如右图所示， 图中T1、T2、T3分别是绳OA、绳OB、电线 对结点O的拉力，T3是T1与T2的合力，且T3=T3. 在A点向上移动的过程中，T3的大小和方向都保持 不变，T2的方向保持不变由图解法可知，当绳OA 垂直于OB时，绳OA中的拉力最小，所以，绳OA的拉 力先减小后增大，绳OB的拉力逐渐减小,【答案】BD,能力思维方法,【解析】如图1-4-10所示，作出小球的受力示意

10、图，注意弹力FN总与球面垂直.从图中可得到两画阴影的三角形相似.,图1-4-10,如图1所示,轻绳的两端分别系 在圆环A和小球B上,圆环A套在粗糙 的水平直杆MN上.现用水平力F拉着 绳子上的一点O,使小球B从图中实线 位置缓慢上升到虚线位置,但圆环A始终保持在原 位置不动.则在这一过程中,环对杆的摩擦力Ff和 环对杆的压力FN的变化情况是 ( ) A.Ff不变,FN不变 B.Ff增大,FN不变 C.Ff增大,FN减小 D.Ff不变,FN减小,图1,B,能力思维方法,3数理结合 光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况

11、.,图1-4-9,F减小，FN不变,能力思维方法,【解析】如图1-4-10所示，作出小球的受力示意图，注意弹力FN总与球面垂直.从图中可得到两画阴影的三角形相似.,图1-4-10,如图6所示，AC是上端带定滑轮的竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在AC的C点，另一端悬挂一重力为G的重物，同时B端还有一根轻绳绕过定滑轮A用一拉力F拉住。开始时， 现用拉力F使 缓慢减小，直到BC接近竖直位置的过程中，杆BC所受的压力（ ） A、恒定不变 B、逐渐增大 C、逐渐减小 D、先增大后减小,A,BCA90.,如图，小球质量为m，用轻绳悬于天花板上，现用力把小球拉至图示位置，使悬绳与竖直方向成角，求所施加拉力的最小值,1、极值问题,三、临界极值问题,如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和B，物体A放在倾角为的斜面上，已知物体A的质量为m，物体A和斜面间动摩擦