（试题 试卷 真题）第33讲平移与旋转

1、第33讲平移与旋转,第33讲 平移与旋转,第33讲 考点聚焦,考点1 平移,方向,距离,相等,平行且相等,相等,全等,第33讲 考点聚焦,考点2 旋转,旋转中心,旋转角,相等,旋转角,全等,第33讲 归类示例,类型之一图形的平移,命题角度： 1. 平移的概念； 2. 平移前后的两个图形的对应角、对应线段的关系,C,例1 2012义乌如图331，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为() A6 B8 C10 D12,图331,第33讲 归类示例,解析 将周长为8个单位的等边ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，AD1，BFBCCFBC1，DFAC. 又A

2、BBCAC8， 四边形ABFD的周长ADABBFDF1ABBC1AC10,第33讲 归类示例,利用“平移前后的两个图形全等”，“平移前后对应线段平行且相等”是解决平移问题的基本方法,类型之二图形的旋转,命题角度： 1. 旋转的概念； 2. 求旋转中心、旋转角； 3. 求旋转后图形的位置和点的坐标,第33讲 归类示例,例2 2012南充 在RtPOQ中，OPOQ4，M是PQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与POQ的两直角边分别交于点A、B. (1)求证：MAMB； (2)连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，AOB的周长是否存在最小值若存在，求出

3、最小值？若不存在，请说明理由,第33讲 归类示例,图332,第33讲 归类示例,解析 (1)连接OM，证明AMO BMQ. (2)设OAx，利用勾股定理列式求出AB，再根据二次函数的最值问题求出周长最小时的x的值,第33讲 归类示例,(1)求旋转角时，只要找到一对对应点和旋转中心的夹角即可；(2)旋转不改变图形的大小，旋转前后的两个图形全等,第33讲 归类示例, 类型之三 平移、旋转的作图,第33讲 归类示例,命题角度： 1. 平移作图； 2. 旋转作图； 3. 平移、旋转的综合作图,图333,(0，0),90,第33讲 归类示例,解析 (1)由图形可知，对应点的连线CC1、AA1的垂直平分线

4、过点O，点O即为旋转中心，再根据网格结构，观察可得旋转角为90； (2)利用网格结构，分别找出旋转后对应点的位置，然后顺次连接即可； (3)利用面积，根据正方形CC1C2C3的面积等于正方形AA1A2B的面积加上ABC的面积的4倍，列式计算即可得证,第33讲 归类示例,解：(1)(0，0)90 (2)画出图形如图所示 (3)由旋转的过程可知，四边形CC1C2C3和四边形AA1A2B是正方形 S正方形CC1C2C3S正方形AA1A2B4SABC, (ab)2c240.5ab， a22abb2c22ab， a2b2c2.,求一个图形旋转后、平移后的图形的某点的坐标，一般应把握三点：一是根据图形平移

5、、旋转的性质；二是利用图形的全等关系；三是点所在象限的符号,第33讲 归类示例,第33讲 回归教材,旋转解全等妙不可言,教材母题人教版九上P61习题T10,如图334，ABD，AEC都是等边三角形BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？,图334,第33讲 回归教材,解：ABD是等边三角形， ABAD，BAD60. 同理AEAC，EAC60. 以点A为旋转中心将ABE顺时针旋转60就得到ADC， ABEADC，BEDC.,第33讲 回归教材,点析 旋转前、后的图形全等，所以借此可以在较复杂的图形中发现等量(或全等)关系，或通过旋转(割补)图形，把分散的已知量聚合起来，便

6、于打通解题思路，疏通解题突破口,第33讲 回归教材,中考变式,12010绥化 如图335所示，已知ABC和DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论：AEBD；AGBF；FGBE；BOCEOC，其中正确结论的个数为() A1 B2 C3 D4,图335,D,第33讲 回归教材,22010内江 如图336，ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACDBCE90，AE交DC于F，BD分别交CE、AE于点G、H. 试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由,图336,第33讲 回归教材,解：猜测 AEBD，AEBD. 理由如下： ACDBCE90， ACDD