I-DEAS动力分析.ppt

1、1,用 I-DEAS 进行动力分析,由 SDRC 高级测试与分析 (ATA) San Diego, CA 提供 2000 年 3 月修订,2,欢迎,用 I-DEAS Response Analysis 进行动态分析 课程教师/讲述者: Mary Baker, Ph.D, P.E. Kyle Indermuehle,A.C.E.,Aerospace Center of Excellence,S,3,课程概述,第一天 单自由度 (SDOF) 系统: 瞬态、谐波、稳态 瞬态振动 多自由度系统 第二天 连续系统/试验分析相关 随机振动 响应谱 振动试验室漫游 第三天 振动规范 模态充足度 (Modal

2、 Sufficiency) 模态加速度和模态位移 基础激励方法 附加模态、约束模态 用户应用/问题,4,用 I-DEAS 进行动力分析 - 第一天,上午 介绍 单自由度系统瞬态 为 I-DEAS 动力分析准备模型 例题 1: 求解电子盒的模态 单自由度系统谐波或稳态 对 I-DEAS 动力，频率响应 例题 2: 电子盒的正弦振动 下午 瞬态振动 I-DEAS 动力，瞬态响应 例题 3: 电子盒的瞬态激励 多自由度系统,5,单自由度系统 (SDOF),最简单的振动系统是一个单自由度 (SDOF) 的弹簧-质量系统,x(t) 是离开平衡位置的位移,示例: 钟摆 “弹跳” 形式的运输工具 用于代表多

3、自由度系统的特征 帮助理解常规模态和冲击响应谱,x(t),f(t),c,k,单自由度系统,6,单自由度系统的运动方程,用 Newtons 第二定律推导运动方程:,或,x(t),f(t),kx,cx,m,.,单自由度系统,7,对自由振动,f = 0 且无阻尼,c = 0 定义 运动方程变为： 带有通解的简谐运动方程： 或,无阻尼自然圆频率,无阻尼自由振动的解,单自由度系统,8,如果在运动方程中考虑阻尼，则有： 解的形式是： 将其代入微分方程，得到: “特征方程” 为： 特征方程的根：,有粘性阻尼的自由振动,(为什么?),单自由度系统,9,有阻尼自由振动的解,定义粘性阻尼比, z ： 然后，微分方

4、程的形式成为 ： 特征方程是一个二次方程，有两个根: 以这两个根为基础可以得到通解: 其中 A 和 B 由初始条件计算得到：,解的类型取决于参数值!,单自由度系统,10,数学解释:三角函数的指数形式,Euler 方程,由此得到：,Re,Im,Xeiwnt,wnt,单自由度系统,11,当 0 时，有阻尼单自由度系统根的轨迹,注意：当 1 时根为实数； 当 1 时为两个重根 - 。,虚轴,实轴,z=1,z=0,z=0,-zwn,wn,wd,wn,根的轨迹图,单自由度系统,12,强阻尼情况: 非振动运动, z 1,解为两个衰减指数的叠加,两个实根:,通解:,无振动 ： 振动研究对其不感兴趣,单自由度

5、系统,13,临界阻尼情况 , z = 1,定义临界阻尼常数为实根和虚根、振动和不振动的分界：,两个相同的实根:,通解:,单自由度系统,14,低阻尼情况: 衰减振动, z 1,两个共轭虚根:,解:,阻尼振动的频率:,单自由度系统,15,考虑初始条件后的有阻尼解,单自由度系统,16,典型的阻尼振动,X1,初始条件,单自由度系统,17,求解 I-DEAS 模型,一个模型可以当作一个单自由度系统来处理，下午会进一步解释这一点。 对于第一个例子，我们将直接获得模型，先复习一些选项: 1. 输入电子盒 FEM 的通用文件； 2. 为强迫运动设置边界条件； 3. 设置强迫运动解组 (solution set

6、); 4. 求解模型； 5. 查看模态形状、模态应力、模态应变能和约束模态。,I-DEAS 模型准备,18,I-DEAS 动力学分析概述,模型准备: (几何建模 - Master 、分网 - Meshing 、边界条件 - Boundary Conditions、模型求解 - Model Solution) 建立有限元模型 设定边界条件、连接自由度 (Connection DOF) 求解模型的动力响应 动力学: (a.k.a. 持久性和动力分析在 MS6, MS7; 响应分析在 MS8) 创建冲击激励函数 创建事件 (将激励施加到模型的节点上) 求解动力响应,I-DEAS 模型准备,19,为动

7、力学分析准备模型,一般来说，使用较少的自由度进行应力分析是合适的 - 简单！ 保留与动力特性有关的特征 集中质量单元的质量，壳体，实体； 用弹簧、梁进行界面刚度的建模； 用刚体单元消除指定区域的运动。 典型的单元尺寸应该与输入的激励波长相适应 (检查模态形状) 为设置一个输入强迫运动的动态问题，需要在求解模态之前选定激励位置 (设置 Connection DOF Set),I-DEAS 模型准备,20,示例: 带有磁盘驱动器的电子盒,上驱动器,下驱动器,支撑托架,情况,下驱动器 (实体单元),支撑托架,一致节点间的弹簧,后端视图,电子盒形状,实体块/刚性体,弹簧,外壳,外壳,细节:,将实体块中

8、心的节点与其所有角点和支撑托架上的点进行刚性连接； 实体块不变形。 质量可以用实体块密度建模，或者采用中心点的集中质量.,简单表示为弹簧-阻尼系统,I-DEAS 模型准备,21,定义连接自由度,对外侧下边界上的节点，创建 DOF set:,Manage Sets.,Degree of Freedom.,I-DEAS 模型准备,22,创建边界条件,Boundary Condition.,选择 “Response Dynamics”, 包括 Connection DOF Set,I-DEAS 模型准备,23,创建求解组 - Solution Set,Solution Set 创建 “Respons

9、e Dynamics” 求解组,需要的模态频率范围,存储位移 (模态形状)，模态应力和应变能,检查边界条件,I-DEAS 模型准备,24,Solution Set 选项,Solution Set.,Solution Control. 表单,求解 0 和 500 Hz 之间的模态,I-DEAS 模型准备,25,Solution Set 输出控制,Solution Set.,选择模态形状、应力和应变能,采用所有默认设置进行求解,I-DEAS 模型准备,26,例题 1: 用 I-DEAS 求解模态,1. 输入电子盒 FEM 的通用文件： (electronic_box.mf*) 2. 定义 conn

10、ection DOF set 3. 创建 boundary condition set 4. 创建响应分析的 solution set 5. 求解 - 应当少于 10 分钟 (休息) 6. 查看模态形状、模态应力、模态应变能和约束模态,27,例题 1: 结果后处理,28,强迫简谐振动,谐波激励的例子 不平衡转动或往复运动的机械 - 车辆引擎，风扇或候车室的空调 周期性激励 非周期性激励 谐波的叠加,x(t),f(t),c,k,单自由度系统,29,强迫简谐运动的通解,其中： xc=“补充” 解 = 相对初始条件的阻尼自由振动响应 (即齐次方程的解) xp=“特” 解 = 对谐波输入的稳态响应,现

11、在求特解。暂时不用下标 “p” (或假设瞬间衰减到零),单自由度系统,30,强迫简谐运动的特解,特解的形式：,其中： X=振动幅度 =位移相对于输入的相位,注意：响应是一个与输入频率相同的振动!,单自由度系统,31,求解振幅和相位,将形式解代入微分方程，求解 X 和 f:,单自由度系统,32,合成: 完整解,与初始条件有关的瞬态响应 - 对于简谐运动分析通常忽略,稳态谐波响应,x(t),f(t),c,k,m,单自由度系统,33,不平衡转动,单自由度系统,34,支撑运动,再次使用牛顿第二定律推导运动方程：,x(t),f(t),c,k(x-y),m,y(t) = Ysin(wt),m,c(x-y)

12、,.,.,自由体图,单自由度系统,35,支撑运动: 传递函数 (Transmissibility),也可以求解 X=Z+Y 形式的激励并计算 “传递函数” “transmissibility”, (X/Y):,也可以显示：,其中 FT 提供弹簧和阻尼传递的力。,单自由度系统,36,隔振,选择弹簧以减少振动的传递: 由机械设备到环境 (例如： 防止激励或空调系统传递 到操作室) 由环境到运载工具 (例如：路面到敏感的有包装设备),隔振要求:,注意：阻尼的负面影响!,单自由度系统,37,响应的共振锐度: Q-因子,可以找到传递函数的峰值及其出现的频率： 定义放大因子：,为找到,其中 X=.707

13、Xres 为半功率点,1,单自由度系统,38,练习：运输过程中卡车上货物的振动,一个运货卡车行驶在一条具有正弦形状的 “搓板” 路上。求货物需要承受多大的水平加速度?,假设： 电子设备刚性地固定在包装箱中 上举 (跳起) 方式对响应起支配作用：单自由度模型 轮胎刚度无限大，且不离开地面,单自由度系统,39,练习 (续),已知: 重量 = 2200 lb c = 100 lb-s/in k = 2000 lb/in 速度 = 55 mph (mile/h) 路的波长 = 20 ft/cycle, 颠簸高度 = 10 in,提示 3: 确定在公路上运动时的加速度；即：求出在公路上作正弦运动时的位移

14、幅值，微分后得到速度，再次微分得到加速度。,提示 4: 用前面提供的支撑运动的传递函数公式确定运动的幅值。,提示 2: 用卡车速度和路面颠簸波长确定激振频率；,提示 1: 注意单位；列出所有单位，以保证质量、力、周期和弧度是正确的；,单自由度系统,40,练习答案: (第一个实例),激振频率：,质量：,阻尼比：,答案:,单自由度系统,41,练习: 答案 (续),代回方程:,单自由度系统,42,练习答案 (续): PC 峰值加速度,单自由度系统,43,其它阻尼模式,最典型的阻尼模式是粘性阻尼，原因是: 数学表示较容易； 大多数结构/机械只有很小的阻尼 (达不到临界阻尼)； 对于车辆悬挂阻尼是最好的

15、建模方式。,单自由度系统,44,迟滞 (结构) 阻尼,阻尼力的相位与速度相同，大小与位移成比例； 用于表示材料内部的阻尼。,单自由度系统,45,结构阻尼因子等于粘性阻尼因子的两倍,46,对 I-DEAS 动力学任务的介绍,模型准备: (几何建模 - Master Modeler、划分网格 - Meshing, 定义边界条件 - Boundary Conditions, 求解模型 - Model Solution) 建立有限元模型； 定义边界条件，Connection DOF； 用 Response Dynamics 求解模型。 动力学: (a.k.a. 持久性和动力学，在 MS6, MS7，响

16、应分析在 MS8) 创建激励函数； 创建事件 (将激励施加到模型的节点上)； 求解响应。 X-Y 函数结果； 后处理中的结果组。,I-DEAS 动力学介绍,47,动力学图标面板的快速浏览,激励: 创建事件， 管理事件。,函数工具子面板: 处理激励和 X-Y 响应,X-Y 响应: 节点函数, 单元函数, 模态函数。,响应结果组: 激活事件的计算结果,I-DEAS 动力学介绍,48,创建一个事件,力,强迫运动,冲击,模态选项 (阻尼，等),I-DEAS 动力学介绍,49,列出可用的强迫运动自由度,动力载荷选择表单：,2. 选择 “Add Enforced Motion”,1. 高亮度所有自由度 (

17、点击和拖动，或 Ctrl-click 以跳过一些行),3. 选择函数,I-DEAS 动力学介绍,50,用函数管理器选择 ADF 输入,函数管理器表单,有两种管理函数的方法: Records 储存在 ADF 文件中 (写到盘上)； Arrays 为在模型文件中的临时储存位置,检查/修改所选择的函数的属性,ADF = 关联的数据文件,载入 ADF,对 “Records” 模式，这里显示当前 ADFs 中的所有函数,I-DEAS 动力学介绍,51,I-DEAS 中的 Even (等间隔) 和 Uneven (不等间隔) 函数,Uneven 函数用数据对定义,Even 函数具有等间隔的横坐标值，用 M

18、IN, MAX, INC 定义,I-DEAS 动力学介绍,52,频率事件的例子,定义阻尼,uneven 函数的数据点数 (默认为 10),提示: 首先设置事件和分析类型，然后给事件起名。,I-DEAS 动力学介绍,53,模态选项表单,2. 定义粘性阻尼为 5%,1. 选择模态,3. 确认,I-DEAS 动力学介绍,54,计算动力响应,函数响应: (在 X-Y 图中查看),结果组响应: (在后处理或 Visualizer 中查看),结果是相对当前事件计算的,节点函数,单元函数,模态函数,I-DEAS 动力学介绍,55,创建节点函数,方向选项：随着结果类型改变,对于壳体应力、应变，选择节点平均方式

19、,选择结果类型:,在生成函数后将提示选择节点,I-DEAS 动力学介绍,56,创建节点函数 (续),方向选项随着结果类型改变,应力 应变,位移 速度 加速度 反力,壳体合力,I-DEAS 动力学介绍,57,节点函数结果: 加速度 - 频率,I-DEAS 动力学介绍,58,创建单元函数,方向选项随着结果类型改变,选择结果类型:,函数生成后将提示输入单元号,提示: 注意单元力和 梁 单元力是完全不同的结果类型 - 对于壳体力和梁元力需要分别求解。,I-DEAS 动力学介绍,59,方向选项随着结果类型而改变,应力,单元力,壳体合力,梁单元力,创建单元函数 (续),I-DEAS 动力学介绍,60,创建

20、模态函数,模态函数 点击图标开始计算 (不出现其它表单)； 对当前事件中激活的每个模态创建模态位移函数； 函数写入一个 ADF 文件。,模态参与因子 计算模态参与因子，结果写到 I-DEAS List 区域。,I-DEAS 动力学介绍,61,对频率事件计算结果,与模态结果匹配的输出选项，或者如果选择了 “单元公式”，所有结果可以由模态形状微分得到。 事件表单摘录：,注解：这将为每一个频率步创建一个结果组。 注意要求输入点数。,储存频率间隔,I-DEAS 动力学介绍,62,函数工具子面板,管理函数,图形工具,I-DEAS 动力学介绍,63,管理函数表单,可变的标题,所选择函数的数据属性,改变表单

21、大小,拷贝记录 删除记录 拷贝数组,I-DEAS 动力学介绍,64,例题 2: 电子盒的正弦扫描 (Sine DWELL) 振动,1. 使用前一个电子盒的 FEM 模型： (electronic_box.mf*) 2. 创建频率事件； 3. 计算节点加速度频率响应； 4. 比较不同激励函数的结果 (even 与 uneven 对比，附加谱线的影响)； 5. 不同阻尼的计算结果； 6. 计算单个频率处的响应； 7. 与预期的 Q 值比较，看放大了多少？,I-DEAS 动力学介绍,65,例题 2 结果: 四种情况的比较,I-DEAS 动力学介绍,66,例题 2 结果: 反复逼近分析方法,识别峰值响

22、应频率，计算整个模型在 117 Hz 时的位移,确定峰值响应位置，再次检查整个频率范围,节点 179,node 182,检查各种方法是否得到相同的响应峰值 (0.0124 in),67,对于突然的、非周期性激振力 F(t) 的响应。,瞬态振动响应,单自由度系统,瞬态响应出现在系统的自然频率处，幅值取决于激励函数； 任意激励函数都可以用若干脉冲的叠加来近似； 任何与时间相关的激励都可以用瞬态方法分析。,68,定义一个脉冲,脉冲激励具有大的幅值和短的持续时间 (与 1/(2n) 比较而言)； 单位脉冲或 Delta 函数具有单位面积：,注意：,t,F(),F(),单自由度系统,69,脉冲响应,脉冲

23、 (Fdt) 产生一个突然的速度变化，而不是位移的改变。因此，任何受到脉冲激励的系统都可以安装有初始条件的自由振动响应处理。,单自由度系统,70,将初始条件代入有阻尼自由振动响应的解 (见第 10 页 (无阻尼) 或 18 页 (有阻尼) 可以得到: 其中 h(t) = 单自由度的脉冲响应。 脉冲响应是任意系统的普遍特性。它也是频率响应函数 (FRF) 的 Fourier 逆变换。,脉冲响应函数，h(t),单自由度系统,71,对任意激励的瞬态响应,将任意激励近似化为一系列的脉冲，强度为：,时间 处的脉冲对响应的贡献为：,对所有脉冲求和：,线性系统对任意激励的响应是脉冲响应与激励函数的卷积积分,

24、单自由度系统,72,有关瞬态响应计算的注释,卷积积分通常使用数值计算； 这些方法仅对线性系统有效； 预测: 由于复杂系统通常处理为单自由度模型的叠加 (基于常规模态), 同样这些方法是很普通的 (用于 SDRC I-DEAS Dynamics 和大多数商业软件),单自由度系统,73,例题 3: 电子盒的瞬态振动,1. 使用前面的电子盒 FEM 模型： (electronic_box.mf*) 2. 创建瞬态事件以模拟冲击载荷 (峰值加速度为 25G, 持续时间 5 msec 的半正弦脉冲)； 3. 计算瞬态应力和几何变形； 4. 几何变形的动画显示； 6. 进行后处理 和/或用 Visuali

25、zer 处理。,单自由度系统,74,多自由度系统,自由度的个数是描述系统状态所需的独立坐标的个数； n 自由度系统由 n 个联立的常微分方程描述； n 自由度系统 n 个自然频率 n 个模态； 质量的运动是模态的组合； 通过坐标转换 (转换到模态坐标) 可以解耦微分方程；每个模态是一个独立的单自由度系统； 从 2 个自由度的系统开始研究； 实际情况远多于 2 个自由度。,多自由度系统,75,2 自由度系统的运动方程,注意：这两个方程的刚度是耦合的，质量不耦合。,整理得到：,多自由度系统,76,一般 2 自由度弹簧-质量系统的矢量-矩阵表示,后一方程也代表 n 自由度系统。,多自由度系统,77,2 自由度系统的常规模态,类似单自由度系统，假设解的形式为：,代入运动方程：,合并同类项：,