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文档简介

1、,鸡 兔 同 笼,数学 五年级,薛秀卫,吕梁市离石区城北中心校,大约一千五百年前，我国古代数 学名著孙子算经中记载了一 道数学趣题，这就是著名的“鸡 兔同笼”问题。,这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从 下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,我们可以先从简 单的问题入手。,鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？,一、列 表 法,列 表 法,列 表 法,列 表 法,列 表 法,列 表 法,列 表 法,如果两种动物只数 较多的话，这样试 是不是有些麻烦呢？,列 表 法,我们可以采用折中 的办法，假设鸡和 兔各一半，再列表。,列 表 法,我们可以采用折中 的

2、办法，假设鸡和 兔各一半，再列表。,列 表 法,我们可以采用折中 的办法，假设鸡和 兔各一半，再列表。,列 表 法,我们可以采用折中 的办法，假设鸡和 兔各一半，再列表。,归 纳 小 结,列表法简单直观，比较容易掌握。,作业：尝试用列表法解决孙子算 经中的古代“鸡兔同笼”问题。,二、假 设 法,假 设 法,假设全部是兔,204=80（条）,80-54=26（条）,假 设 法,假设全部是兔,204=80（条）,80-54=26（条）,4-2=2（条）,鸡：262=13(只),兔：20-13=7(只),假 设 法,假设全部是鸡,202=40（条）,54-40=14（条）,假 设 法,假设全部是鸡,

3、202=40（条）,54-40=14（条）,4-2=2（条）,兔：142=7(只),鸡：20-7=13(只),归 纳 小 结,假设法计算简便，还能培养我们的思维能力。,作业：大家自己尝试用假设法解决孙子算 经中的古代“鸡兔同笼”问题。,三、方 程 法,方 程 法,列方程解决问题的关键是：,找等量关系,本题的等量关系：,兔子的腿数+鸡的腿数=总共的腿数,方 程 法,解：设兔有X只，,那么鸡有（20-X）只。,4X,2（20-X）,+,=54,4X+40-2X=54,2X+40=54,2X=54-40,2X=14,X=142,X=7,20-7=13（只）,答：兔有7只，鸡有13只。,方 程 法,解：设鸡有X只，那么兔有（20-X）只。,2X+4（20-X）=54,2X+80-4X=54,在用方程法 计算时，尽量 设“腿”多的动 物为X。,2X+80=54+4X,54+4X-2X=80,54+2X=80,2X=26,X=13,20-13=7（只）,答：鸡有13只，兔有7只。,归 纳 小 结,作业：大家自己尝试用方程法解决孙子

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