九年级数学《正切》学案 新人教版

1、同班同学，同学，同学江苏省无锡市九年级数学正切学案新人教版1 .学习目标：1 .理解和把握正切的定义，求直角三角形中的锐角的正切值2 .了解如何校正锐角的正切值2 .教育过程【自助内容】:自学教科书P38-39，完成下面填补1 .相切的定义：.思考：随着a越来越大，a的正切值如何变化？如图所示，在RtABC中，C=90、AB=5、BC=、tanA和tanB的值。a乙c【典型例题】例1 .根据赋予下图的条件，分别求出下图中的A、B的正切值.在上述的修正算法中，你发现了什么？结论：例2 .如图所示，在RtABC中，以ACB=90、CD为AB边上的高度、AC=3、AB=5，求出ACD、BCD的正切值

2、。tanB=你又发现了什么？ 结论：练习：如图所示，在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的高度。唐纳=；汤匙=；谭ACD=；煤炭，煤炭。如图所示，对于RtABC，C=90，A=30，e是AB上的点，AE、EB=4: 1，EFAC处于f在2)rtabc中，CAB=90，AD是cab .的平分线，tanB=光盘： db=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .【教室的练习】如图所示，在RtABC中，C=90、AB=5、BC=，求出tanA和tanB的值。如图所示，在RtABC中，C=90、BC=12、tanA=，求出AB的值。3 .如图所示，在44个正方形网格中，tan=_

3、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .4 .如果在正交坐标系中ABC的三个顶点的坐标分别为a (-4，1 )、b (-1，3 )、c (-4，3 )，则tanb=_ .【教学后续助】1 .基础班乙ca231 .根据给予下图的条件，分别求出下图中的A、B的正切值.乙ac512乙2c3a变形式：方程式x2-4x 3=0的两根根分别为RtABC的两边，ABC的最小角为a，求出tanA的值。如图所示，在直角ABC的情况下，ACB=90，CDAB是d、CD=3、AD=4、tana=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _是3 .如该图所示，在正方形ABCD中，设点e为AD的中点，连接EB，设EBA=，则tan=_ _ _ _ _ _ _。第二问题第三问题第六问题第八问题在直角ABC中，求出C=90、BC=5、tanA=、AB=_。5 .如果锐角a、b满足tanAtanB，则a、b的大小关系为6 .如图所示，长5m的梯子靠在墙上，梯子的下端离墙角3m时，梯子倾斜角的相切值为7 .楼梯的每一级楼梯长度为30，高度为15，楼梯倾斜角的相切值为8 .如果三角形在方格纸上的位置如图所示，则tan的值为如图所示

5、，在RtABC中，C=90、AB=12、tanA=2，求出AB的值。10 .求等腰三角形ABC的腰长AB、AC为5、底边长为6、tanC。如图所示，在ABC中，求出AD的长度，其中，C=90，AC=BC=6，d是AC上的一点，并且tanDBA=。2 .中考环节I .正切与生活有实际关系第问题第问题第问题如图所示，已知百货公司的自动扶梯的长度l为10米，该自动扶梯的到达高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角度为，tan的值等于如图所示，小明为了测量从其位置a点到河对岸b点的距离，沿与AB垂直的方向走m米，到达点c，测量ACB=，AB等于_ _。如图所示，为了测量一座大楼的高度，在距离地面大楼底o点

6、20 m的点a，测量屋顶b点的仰角OAB=65时，该大楼的高度为_ _.(结果留下3个有效数字)。ii .切线与网格有关如图所示，ABC的3个顶点分别位于正方形网格的网格点上时，则tana=_。ca乙第问题第问题第问题如图所示，如果BAC在66的方格纸中，则tanBAC=。如图所示，a、b、c三点是正方形网格线的交点，若得到ACB绕点a逆时针旋转的ACb，则tanb的值为。iii .正切与几何图形有关第问题第问题第问题如图所示，在由边长为1的小正方形构成的网格中，当半径为1的圆心o位于网格上时，AED的正切值相等。第问题第问题第问题第问题如图所示，1的正切值相等如图所示，点e (0，4 )、o (0