九年级数学上册 1.3 正方形的性质与判定导学案1（新版）北师大版_第1页
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1、第3节 正方形的性质与判定（一） 第1课时 正方形的性质【学习目标】1、 会归纳正方形的特性并进行证明。2、能运用正方形的性质定理进行简单的计算与证明。【学习重点】正方形的性质的应用。【学习过程】 模块一 预习反馈一、知识回顾1、 的四边形，叫做平行四边形。2、有一组 的平行四边形叫做菱形。3、有一个角是 的平行四边形叫做矩形。二、自主学习阅读教材后，解答下列问题：1、正方形的定义：有一组邻边 ，并且有一个角是 的平行四边形叫做正方形。2、正方形是特殊的 ，特殊的 ， 特殊的 ，所以正方形具有平行四边形、菱形和矩形的所有性质。3、正方形的性质1：正方形的四个角都是 ，四条边都 。4、正方形的性

2、质2：正方形的对角线 且互相 ，每条对角线都 一组对角。5、对称性：正方形是 对称图形，有 条对称轴。实践练习:(2014，钦州)如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF求证：CE=DF证明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD，B=BCD=90，AE=BF，ABAE=BCBF，即 ，在BCE和CDF中， ，BCECDF（SAS），CE=DF【我的疑惑】模块二 合作探究1、如图，在正方形 ABCD 中，求ABD、DAC、DOC的度数。2、如图，四边形ABCD为正方形，在对角线AC上取CE=CD，作EFAC交AD于点F，则AE=EF=FD吗？请说明理由。模块三、小结反

3、思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四、形成提升1、在下列性质中，平行四边形具有的是_，矩形具有的是_，菱形具有的是_，正方形具有的是_。四边都相等；对角线互相平分；对角线相等；对角线互相垂直；四个角都是直角；每条对角线平分一组对角；对边相等且平行；2、 （2015，嘉兴）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G.（1）观察图形，写出图中所有与AED相等的角. （2）选择图中与AED相等的任意一个角，并加以证明.【拓展延伸】1、如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm2、 （2014，广安）如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP、DP，延长BC到E，使PB=PE求证：PDC=P

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