九年级数学上册 2.7 二次函数与一元二次方程导学案鲁教版五四制

1、2.7二次函数和一元二次方程学习目标：1.理解二次函数图像和X轴上的公共点数和一元二次方程根的判别式关系。2.理解一元二次方程(H是实数)的解法是二次函数和直线相交的横坐标，体会数学结合的数学思想。3.探讨二次函数和一元二次方程的关系过程，体会方程和函数之间的关系。一、温故知1，主函数y=x 2图像与x轴的交点坐标2，任意函数y=kx b(k0)的图像与X轴的交点是多少？3，一元二次方程(a0)的根与判别式有什么关系？二、自主探索1，观察图(1)，(2)，(3)你的发现：(1) x轴和横坐标分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、 _ _ _的(2) x轴和横坐标分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的(3) x轴和_ _ _ _ _ _ _ _ _(有，无)公共点2，一元二次方程的判别式 0，分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一元二次方程的判别式 0，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一元二次方程的判别式 0，_ _ _ _ _ _ _ _ _

3、_ _ _ _ _(有，无)实根3、函数和方程式关系如下：4、获取函数图像与x轴上的公共点坐标和方程的根有什么关系：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.通过观察上述三个图像和X轴上公共点的坐标与其一元二次方程的根之间的关系，可以知道二次函数(a0)的图像和轴上公共点的坐标与一元二次方程(a0)的根之间的关系。在6，1，2，3中，发现二次函数(a0)的图像和X轴上的公共点数与一元二次方程(a0)的根的判别表达式有什么关系？7，一元二次方程式(h是实数)的根是二次函数y=_ _和线y=_我的问

4、题：三、合作交流1，自主学习内容，主要是5，6，7四、新知识集成(a)，初步应用1(A)，不绘制图像，说下一个二次函数x轴的公共点各有几个。(1) (2)(3) (4)(a0，c0)如果2(A)、二次函数和x轴的两个交点坐标为(2，0) (-5，0)，则一元二次表达式的根为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3(B)，函数图像如图所示，的一元二次方程的3o针对根，则为()A.两个不相等的实数根b。两个不同符号的实数根C.有两个完全相同的实数根。d .没有实数根。4(B)，如果二次函数图像和轴相交，则范围为5(B)，一个足球从地面向上赶出，与地面的高度h(m)可以使用公式H=-4.

5、9t 19.6t表示。其中，t(s)表示被足球驱逐后经过的之间。(1)t=1时，足球高度为(2)t=时，h是最大的吗？(3)球落地需要多长时间？(？(4)方程式-4.9t 19.6t=0的根的实际意义是(5)方程14.7=-4.9t 19.6t根的实际意义是6(A)，已知二次函数y=x-2x-8(1)验证：牙齿二次函数图像和轴应具有两个徐璐不同的交点。(2)如果牙齿函数图像和轴相交，则顶点是求的面积。(b)，提高能力7(A)，如果二次函数y=ax bx c(a0)的图像如图所示，则以下结论中的错误为()。oyx射线a、A0 B、B2-4ac 0c，ax bx c=0的两个和为负数d，ax bx

6、 c=0的两个和是正数8(A)、主函数y=5x 4和二次函数图像的相交坐标为9(B)，函数图像和轴，只有一个交点，得到A的值和相交坐标。五、自我评价、测试反馈这次有什么收获吗？还有什么疑惑吗？预习时的难题解决了吗？2)，教会测试：1 (a)。抛物线y=x-2x 3与x轴的交点。2(B)、抛物线y=ax bx c(a0)的图像均位于x轴以下的条件为()(a) a 0b2-4ac 0 (b) a 0(c) a 0b2-4ac 0 (d) a 0b2-4ac 03(A)，已知二次函数y=x-2 (m-1) x m-7和x轴有两个不同的公共点(1)求出k的值范围。(2)如果抛物线与x轴和A，B两点相交，点A的坐标为(3，0)，则获取点B的坐标。六、课外自我评价：已知抛物线和轴在点相交，与