九年级数学上册 20.4 解直角三角形教案 （新版）北京课改版

1、解20.4直角三角形一、教育目标1、通过学习，理解求解直角三角形的概念。 (要点)2 .可以从三角形中的已知量准确地求出未知量。 (难点)3 .运用学到的知识解决实际问题。二、课程安排一格三、教学重点把握求直角三角形的概念，可以利用已知量求未知量。四、教学难点通过搜索，掌握使用三角形的已知变量求未知变量。五、教学过程(1)引进新课程台风“独木舟”划破了一棵大树。 根据测量，从大树切割端的着地点a到树根c的距离为4米，倒下的部分AB和地面AC所成的角为40，能知道这个课程的大树的高度吗？(2)教新课程活动1 :团队合作(1)在直角三角形中，从已知要素求未知要素的过程是解直角三角形。(2)直角三角

2、形有三边、三角六元素。(3)三边的关系： a2 b2=c2锐角之间的关系。sinA=a/c； cosA=b/c； 坦纳=a/b(3)重难点精说例题1、已知：如图所示，在Rt ABC中，以C=90、A=60、a=15，求解该直角三角形。分析： c=90，A=60，b=90-a=30，a=15，sinA=a/c，c=a/sinA=15/sin60=15/(/2)=103另外，tanA=a/b，b=a /坦纳=15 /坦纳60=15/=53b=53、c=103、b=53例题2，已知，如图所示，在ABC中，求出AB=AC、A=120、BC=4cm、AB的长度。 在分析：ABC中，得到AB=AC，A=1

3、20，B=30，需要AB的长度，需要将AB放入直角三角形中，所以AD相对于BC需要与点d垂直。如果在点d处建立ADBC，则ADB=90，AB=AC，BAC=120，B=30，BD=1/2BC。 BC=4厘米，BD=2厘米，在RtABC中，cosB=BD/AB，ab=bd/cosb=2/cos30=。(4)总结总结1 .从直角三角形中已知要素求未知要素的过程是求解直角三角形。2 .直角三角形中三边的关系： a2 b2=c2。锐角之间的关系。4 .如果直角三角形的6个要素中除直角以外的5个要素知道2个要素(至少具有一条边)，则能够获得其拟合预算的3个要素。(5)随堂检查在1.rtabc时，在C=9

4、0、sinA=1/2、AC=3时，可知BC的值为()甲组联赛c.43战斗机2 .等腰三角形的顶角为120，腰长为2cm，其底边的长度为()广播公司日本广播公司在3.rtABc中，如果ACB为90、CDAB、cosBCD=2/3、BD=1，则边ab的长度为()A. 9/10 B. 10/9C. 2 D. 9/5AE、CF是锐角三角形ABC的两个高度，如果AE:CF=3:2，则sinA:sinC等于()A.3:2 B. 2:3C. 9:4 D. 4:9在ABC中，如果C=90、AB=15、sinA=1/3，则等于BC ()甲组联赛C.1/5 D. 1/45在ABC中，可知C=90、BC=4、sin

5、A=2/3，AC边的长度为。设一个等腰直角三角形的腰长为a，三边上的高度之积为p，一个等边三角形的边长为a，三边上的高度之积为q，则p和q的大小关系为。8 .如果菱形周长为20，对角线长度为8，则菱形面积为()甲组联赛B. 25战斗机C. 24足球俱乐部D. 30战斗机【回答】一. 1.A 2.D 3.D 4.B 5.B 6.2七. 7.PQ 8.C六、板书设计解20.4直角三角形探究1 :例题1 :例题2 :1 .从直角三角形中已知要素求未知要素的过程是求解直角三角形。2 .直角三角形中三边的关系： a2 b2=c2。锐角之间的关系。4 .如果直角三角形的6个要素中除直角以外的5个要素知道2个要素(至少具有一条边)，则能够获得其拟合预算的3个要素。教科书P90习题一、二有关练习本的练习八、教育反思基于数学课程标准学习有益于生活的数学，学习有益于终身发展的数学的基本理念，本节课从让学生解直角三角形的概念开始，利