九年级数学上册 2.8《二次函数的应用》过隧道问题 学案 鲁教版_第1页
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文档简介

1、2.8二次函数的应用过隧道问题学习目标：了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决有关桥洞问题，进一步感受数学模型思想和数学的应用价值。重点难点建立恰当且简单的直角坐标系学习导航 二次函数的解析式的三种形式熟练掌握知识链接：ABO1、某建筑物采用薄壳型屋顶，屋顶的横截面形状为一段抛物线（曲线AOB）。它的拱宽AB为6m，拱高CO为0.9m。试建立适当的直角坐标系，写出这段抛物线所对应的二次函数的表达式。【反思】实际问题求函数关系式的步骤是什么？ 探究新知： 如图，某公司的大门呈抛物线形，大门地面宽AB为4米，顶部C距地面的高度为4.4米，（1） 试建立适

2、当的直角坐标系，求抛物线对应的二次函数表达式；（2） 一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.65米，装货宽度为2.4米，那么这辆汽车能否顺利通过大门？反思 求抛物线的表达式，若本题中没有坐标系，应建立 ，以简单为主；然后结合图象确定特殊点的坐标，最后根据求表达式的三种方法，准确的求出表达式汽车能否通过问题，我们既要考虑汽车的高度，又要考虑它的宽度。解的时候，不妨假设高度够了，求宽度（已知x求y）；也可假设宽度够了，求高度(已知y求x)。巩固新知：1、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为y= -x2，当水位线在AB位置时，水面宽 AB = 30米，

3、这时水面离桥顶的高度h是（ ） A、5米 B、6米； C、8米； D、9米2.改革开放后，不少农村用上自动喷灌设备，如图所示，设水管AB高出地面1.5m，在B处有一个自动旋转的喷头。一瞬间，喷出水流呈抛物线状，喷头B与水流最高点C的连线与水平面成45角，水流最高点C比喷头高出2m，在所建的坐标系中，求水流的落地点D到A点的距离是多少米。 回思：1.本题应当将题目中的字母读懂意思标在相应的位置，并用题目出项的数字来正确的表示相应点的坐标，和线段的长度2.题目中还用到了那些知识？你能熟练的应用吗？ 友情提示要求ED的宽，只要求出_的长度。在如图(3)的直角坐标系中，即只要求出_的坐标。因为点D在涵洞所成的抛物线上，又由已知条件可得到点D的纵坐标，所以利用抛物线的函数关系式可以进一步算出点D的横坐标。3、如图，一条隧道的截面由一段抛物线和一个矩形的三条边围成。矩形的长是8米，宽是2米，在如图所示的直角坐标系中，抛物线可以用y= x2+4表示。（1）一辆货运卡车高4米，宽2米他能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内的路面是双车

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