九年级数学上册 20.4 解直角三角形导学案 (新版)北京课改版

1、20.4求解直角三角形预览案例一、预览目标和范围：1.通过学习，了解直角三角形的概念。(强调)2.根据三角形中的已知量可以正确计算出未知量。(困难)3.运用你所学来解决实际问题。预览要点1.什么是直角三角形？2.直角三角形中边和角之间的关系是什么？第三，预览测试1.在RtACB中，C=90，AB=10，sinA=3/5，cosA=4/5，tanA=3/4，那么BC的长度是()A.6 B. 7.5 C. 8 D. 12.52.在ABC中，C=90，A=72，AB=10，那么边交流的长度约为(精确到0.1)()A.9.1B.9.5C.3.1D.3.53.在RtABC中，C=90，B=35，AB=7

2、，则BC的长度为()A.7sin35B.7/cos35C.7cos35D.7tan354.在RtABC中，C=90，AC=9，sinB=3/5，然后AB=()A.15B.12C.9D.6查询案例第一，合作探索活动1:团队合作(1)在直角三角形中，从已知元素中找出未知元素的过程就是求解直角三角形。(2)直角三角形有三条边和三个角。(3)三面关系：a2 b2=。锐角之间的关系：=。新浪=；CoSA=；tanA=.活动2:典型案例的详细分析例1是已知的：如图所示，在Rt ABC中，C=90，A=60，a=15，解这个直角三角形。分析：碳=90，甲=60，B=90-A=30，* a=15，sinA=a

3、/c，c=a/sinA=15/sin60=15/(/2)=103且TaNA=a/b。b=a/tanA=15/tan60=15/=53B=30,c=103，b=53例2，已知，如图所示，在ABC，AB=AC，A=120，BC=4厘米，求出AB的长度。分析：在ABC中，可以得到AB=AC、A=120和B=30。AB的长度是必需的，AB需要放在一个直角三角形中，所以AD需要在点d垂直于BC假设ADBC在d点，那么adb=90，AB=AC，BAC=120，B=30，BD=1/2BC。* BC=4cm，BD=2cm，rtABC ,* cosb=BD/ab，ab=BD/cosb=2/cos30=2/(3/

4、2)=43/3(cm)第二，课堂测试1.众所周知，在RtABC中，C=90，sinA=1/2，AC=3，则BC的值为()A.2 B. 4C.43 D. 62.如果等腰三角形的顶角为120，腰围为2厘米，则底边长为()A.厘米b .厘米C.2厘米d .厘米3.在RtABC中，ACB90，CDAB，cosBCD=2/3，BD=1，则边AB的长度为()A.9/10 B. 10/9C.2 D. 9/5Ae和CF是锐角三角形ABC的两个高度。如果AE: cf=3: 2，sinA:sinC等于()A.3:2 B. 2:3C.9:4 D. 4:95.在ABC中，C=90，AB=15，sinA=1/3，则BC等于()A.45 B. 5C.1/56.在ABC中，已知C=90，BC=4，sinA=2/3，因此交流侧的长度为。7.众所周知，等腰直角三角形的腰长是A，三边高度的乘积是P，等边三角形的边长是A，三边高度的乘积是Q，那么P和Q的大小关系是。8.如果钻石的周长为20，对角线为8，则钻石的