九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系导学案 (新版)新人教版_第1页
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文档简介

1、21.2.4一维二次方程的根与系数的关系预览案例一、预览目标和范围：1.掌握二次方程的根与系数的关系。2.根和系数之间的关系可以用来寻找：方程的一个根是已知的，方程的另一个根和待定系数被找到；根据等式求出代数表达式的值。范围：自学课本P15-P16，完成练习。二、预览点(1)用配点法求解一元二次方程的步骤：(2)求一元二次方程根的公式：3.预览测试求解下列方程并填空：(1)x2-7x 12=0(2)x2 3x-4=0(3)2x 2 3x-2=0等式二二和X1 x2两种产品x1x2x1x2x2-7x 12=0x2 3x-4=02x2 3x-2=0查询案例第一，合作探索活动1:活动1:团队合作一元

2、二次方程的根与系数的关系：如果方程ax2 bx c=0(a0)的两个根是x1，x2，那么x1 x2=，x1x2=活动2:探究和归纳一元二次方程根与系数关系的证明：活动2:典型案例的详细分析例1，不懂方程，求方程两个根的和与积：(1)(2)解决方案：(1)，(2)原始方程可以简化为：,例2。如果一个方程的一个根已知为2，求它的另一个根和k的值。解决方案：原始方程可以简化为：让方程的另一个根是x1，那么2 x1=x1=和：(2)=k=-5(2)=-7方程的另一个根是k的值是-7。第二，课堂测试1.x2-3x-4=0的两个等式之和为()甲、-4 B、-3 C、3 D、42.已知x1和x2是方程X26

3、x3=0的两个实根，X1和X2的值是()甲、乙、丙、丁、十3.如果关于X的二次方程的两个根是x1=1和x2=2，那么方程是()A.x2 3x2=0 B. x23x 2=0C.x22x 3=0 D.x2 3x 2=04.如果A和B是方程x2-2x-3=0的两个实根，那么a2 b2=_。5.假设X1和X2是二次方程x2-2x-4=0的两个实根，那么=。6.如果x2(2m1)x m21=0方程的两个实根是x1和x2，x12 x22=3，那么m=1。7.假设x1和x2是等式2x2 4x-3=0的两个实根。如果你不明白这个方程，找出下列代数表达式的值。(1)(x1-2)(x2-2) (2)x12 x228.关于x的方程x2a2=0是已知的。如果方程的一个根是1，求A的值和方程的另一个根。参考答案预览测试：3，4，7，12；1，-4，-3，-4-2、-1隋

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