九年级数学上册 22.1.1 《二次函数》二次函数y＝ax2+bx+c的图象与性质导学案（新版）新人教版

1、二次函数yax2bxc的图象与性质【一】、学习目标: 1、配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴，并画出图象。 【二】、学习过程：1、回顾旧知：(1)用配方法解下列方程。 将抛物线向右平移6个单位,再向上平移3个单位,那么移动后的抛物线的关系式为 .它与函数的关系是什么?2、探索新知:(1)怎么画的图象?(2)请把化成顶点式.的形式 =+( )2=+ 即 。(请画出草图)知识小结:当a=1时怎样把配成顶点式=+ = 配方过程可用语言描述为 。3、例题选讲:例1：把函数化成顶点式。例2：请画出的图象?知识小结:当a1时怎样把配成顶点式： 。4、课堂练习：求下列函数的顶点坐标，对称

2、轴方程。 y=2 (提取二次项系数） (配方） ）2+ （化为完全平方式） ）2+ 化为ya(xh)2k 课堂检测：二次函数的顶点坐标为 ，对称轴方程为 。二次函数化为顶点式为 ，顶点坐标为 ，对称轴方程为 。当x= ,时y有 值，是 。当x 时，y随x的增大而减小。二次函数y=2x2+x-3的图象是开口向_的抛物线，抛物线的对称轴是直线_ _,抛物线的顶点坐标是_。26.1.4二次函数yax2bxc的图象与性质（第7课时） 用公式法求顶点式【一】、学习目标: 1、用公式法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴，并画出图象。 【二】、学习过程：1、旧知连接：（1）把抛物线y=x2+x

3、+2写成顶点式为 ，顶点坐标为 ，对称轴为 。2、探索新知: (1)怎么把0）化为顶点式？y=a (提取二次项系数） (配方） ）2+ （化为完全平方式） ）2+ （化为ya(xh)2k）顶点坐标为 ，对称轴方程为 。归纳：二次函数一般形式0）的顶点坐标为 ，对称轴方程为 。化为顶点式为 。3、例题选讲:（用公式法求顶点式、对称轴方程）（1） （2）y=3x-x2+4（并把结果写成顶点式）注：当二次函数给出一般式时，可用这个公式求出顶点坐标及对称轴，把一般形式化成顶点式。3、课堂练习:（1）用公式方法求二次函数y2x24x1的顶点坐标和对称轴，并把解析式写成顶点 式。（2）用公式方法求二次函数

4、y3x22x的顶点坐标4、课堂检测:（1）二次函数y=-x2+6x+3的图象开口方向 顶点式为_对称轴为_当x= 时函数有 值，为 。当x 时，y的值随x的增大而增大。它是由y=-x2向 平移 个单位得到的，再向 平移 个单位得到的（2）二次函数y2x2bxc的顶点坐标是（1，2），则b_，c_（3）已知二次函数y2x28x6，当_时，y随x的增大而增大；当x _时，y有_值是_（4）用顶点坐标公式求二次函数yx22x1的顶点坐标.26.3用交点式求二次函数（第13课时）【一】、学习目标:会用交点式确定二次函数解析式。【二】、学习过程：1、回顾旧知：（1）可用分解因式法分解为 =0，则方程两根

5、为 ，反之已知一元二次方程的两根为-1，4。则这个一元二次方程可能是 。（2）若的两根为则可分解为 。（3）抛物线与轴的交点坐标为 。若抛物线与 轴的交点坐标为（-2，0），（1，0），则抛物线为 。（4）抛物线与轴交于点，则抛物线为 。2、探索新知:求抛物线与轴的交点坐标为 ，若抛物线与轴交于则抛物线解析式可设为 。例1、已知抛物线与x轴的两交点为（1，0）和（3，0），且过点（2，3） 求抛物线的解析式归纳：抛物线与与轴交于则抛物线解析式可设为 ，这个解析式中有 个需要代定的系数。需要代 个点的坐标，其中两个为抛物线 。3、课堂练习练习：1、已知二次函数的图像过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点，求这个二次函数解析式2、如图，抛物线的对称轴是直线,它与轴交于、两点，与轴交于点.点、的坐标分别是、. 求此抛物线对应的函数解析式； 若点是抛物线上位于轴上方的一个动点，求面积的最大值. 目标检测：1、已知抛物线经过三