九年级数学上册 23.2 中心对称（第3课时）教案 新人教版_第1页
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文档简介

1、23.2中心对称教育内容1 .中心对称图形的概念2 .对称中心的概念及其运用教育目标了解中心对称图形的概念和中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用复习关于两个图形中心对称的概念，利用所学知识探索一个图形是关于中心对称图形的概念和其他运用重大难点，关键1 .重点：关于中心对称图形的概念及其运用2 .难点和关键：区分关于中心对称的两个图形和中心对称图形教具、工具的准备小黑板、三角形教育过程一、复习导入口答：关于中心对称的两个图形有什么性质？(老师的口述):对于中心对称的两个图形，连接对称点的线段都通过对称中心，被二等分为对称中心关于中心对称的两个图形是联合图形2.(学生活动)制图问题(

2、1)制作关于线段AO的o点的对称图形，如图所示(2)如图所示，制作关于三角形AOB的o点的对称图形。(2)延长ao，使OC=AO，将BO延长为OD=BO，连结光碟COD是求出，如图所示.二、探索新知识从另一角度看，上述(1)的问题是：由于是使线段AB以其中点为中心旋转180度，并且OA=OB，所以线段AB在以其中点为中心旋转180度后与其重叠。关于上述(2)的问题，连接AD、BC，如图所示，关于刚才的两个中心对称的两个图形成为平行四边形。AO=OC、BO=OD、AOB=CODaob-codab=光盘即，ABCD以该两条对角线的交点o为中心旋转180度，与其自身重叠.因此，如果这样使一个图形以某

3、点为中心旋转180度，旋转后的图形能够与原来的图形重合，则将该图形称为中心对称图形，该点成为其对称中心.(学生活动)例1 :刚才说的线段、平行四边形都是中心对称图形以外，各学生列举了3个图形，它们也是中心对称图形。老师一边问学生一边回答(学生活动)例2 :请说中心对称图形有什么特征中心对称图形具有均匀美观，平稳例3 .求证据：图中具有对称中心的四边形是平行四边形分析：中心对称图形的对称中心是连接对应点的交点，也是对应点间的线段中点，因此直接对角线相互平分证明：如该图所示，o是四边形ABCD的对称中心，由于中心对称性，线段AC、BD通过点o，并且AO=CO、BO=DO，即四边形ABCD的对角线相

4、互平分，因此四边形ABCD是平行四边形。三、巩固练习教材P72练习。四、应用开展如图所示，在矩形ABCD中，AB=3、BC=4，当折叠矩形时，求出c点和a点重叠的折痕EF的长度.分析：折叠矩形，c点与a点重叠，折痕为EF，a、c点关于o点对称，这方面的知识在解决一些折叠问题中起着重要作用，对称点的接线垂直于对称轴被二等分，再转换为中垂线的性质和锁定理的应用，线段解：连接AF，点c与点a重叠，折痕为EF，即EF将AC垂直地二等分。AF=CF、AO=CO、FOC=90、四边形ABCD为矩形、B=90、AB=CD=3、AD=BC=4假设CF=x，则AF=x、BF=4-x，根据链的定理，得到AC2=BC2 AB2=52AC=5，OC=AC=AB2 BF2=AF2

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