九年级数学上册 22.2 一元二次方程的解法导学案1（新版）华东师大版

1、22.2 一元二次方程的解法学习目标：1、初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直接开平方法解形如=a(a0)或（mx+n）=a(a0)的方程；会用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些一元二次方程；2、理解一元二次方程解法的基本思想及其与一元一次方程的联系，体会两者之间相互比较和转化的思想方法；3、能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。重点：掌握用直接开平方法和因式分解法解一元二次方程的步骤。难点：理解并应用直接开平方法和因式分解法解特殊的一元二次方程。导学流程： 修改批注 复习导入：如果 x2=a(a0) ，则 x就叫做a的 ，x= 如果 x2=64,则x= 把下列各式分解因式：（

2、1）x2-3x(2)x2+4/3x+4/9 (3)223自主探索试一试 解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流.（1）x24； （2）x210;解:x=_ 解: 左边用平方差公式分解因式，得 x=_ _0，必有 x10，或_0,得x1_，x2_.精讲点拨对于方程(1),可以这样想: 2=4 根据平方根的定义可知:是4的( ). = 即: =2这时,我们常用1、2来表示未知数为的一元二次方程的两个根。 方程 2=4的两个根为 1=2，2=2. 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法。巩固练习：利用直接开平方法解下列方程: 4） 12（2）29=0精讲点拨：对于方程（

3、2） 21=0 ，你可以怎样解它？还有其它的解法吗？还可以这样解：将方程左边分解因式，得（+1）（1）=0则必有：1=0，或1=0分别解这两个一元一次方程，得1=1,2=1.利用因式分解的方法解方程，这种方法叫做因式分解法。巩固练习：利用因式分解法解下列方程: 23=0； 2） 162=25；（2+3）225=0.小结：采用因式分解法解方程的一般步骤：（1）将方程右边的各项移到方程的左边，使方程右边为0；（2）将方程左边分解为两个一次因式的乘积形式：（3）令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程：（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。课堂练习 反馈调控1、用你喜欢的方法解下列方程

4、：（+2）216=0； （2） 22+1=49；（2）2+2=0 （4）（2+1）22=0考考你小张和小林一起解方程 （3+2）6（3+2）=0. 小张将方程左边分解因式，得 （3+2）（6）=0， 3+2=0，或6=0.方程的两个解为 1=2/3 ，2=6. 小林的解法是这样的： 移项，得 （3+2）=6（3+2）.方程两边都除以（3+2），得 =6. 小林说：“我的方法多简单！”可另一个解=2/3 哪里去了？小林的解法对吗？你能解开这个谜吗？小结：1.解一元二次方程的两种方法。 2.能用直接开平方法求解的方程也能用因式分解法。3.当方程出现相同因式时，不能约去，只能分解。课堂总结 你今天学会了解怎样的一元二次方程？步骤是什么？它们之间有何联系与区别？（学生思考整理）达标测评(A)1、解下列方程：（1）x2169；（2）45x20； （3）12y2250；（4）x22x0； （5）（t2）（t +1）=0；（6）x（x1）5x0. (7) x（3x2）6(3x2)0. (B)2、小明在解方程x23x时，将方程两边同时除以x，得x=3，这样做法对吗？为什么会少一个解？拓展提高1、解