九年级数学上册 24.1《圆》圆的有关性质学案2（新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、圆的有关性质学习目标：1掌握同圆的弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系，并能运用这些性质解决问题；2在观察和分析过程中发展主动探索、质疑和独立思考的习惯学习重点：应用同圆的弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系解决问题学习难点：学会分析问题，找准解题思路【学前准备】1相关定理：（1）在同一个圆中，下列三组量中：（1）两个圆心角 （2）两条弧 （3）两条弦 ，其中有一组量相等，那么它们对应的其它两组量也相等（2）在同一个圆中，一条弧所对的圆周角都相等，并且等于这条弧所对圆心角的一半；在同一个圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆或直径所对的圆周角等于90；90（直角）的圆周角所对的弦是直径； 圆内接四边形

2、对角互补2圆中常见的几种基本图形：3如图，在O中，ABC是内接三角形，且C=45，AB=2，求O半径4如图，AB、AC、BC都是O的弦，OC与AB交于点D，CABCBA（1）写出图中除半径之外的五个等量关系；（不再自己标字母）（2）试证明：OCAB【课堂探究】问题1：如图，在ABC中，AB=AC，以BC为直径的O分别交AB，AC， AO于M，N，D（1）求证：BM=CN；（2）若B60，AB2，求AD的长问题2：如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC与点D、F，连接BD交OF于点E.（1）求证：OFBD；（2）若AB=5，BC=，求AD的长.问题3：如图，在O中，AB是直

3、径，CD是弦，且CD平分ACB（1）若AC=，CB=，求AD的长；（2）若四边形ACBD的面积是6，求CD的长【课堂检测】1如图，O是ABC的外接圆，已知ACB55，则AOB= 2如图，O是ABC的外接圆，已知B70，则CAO= 3如图，AOB100，点C在O上，且点C不与A、B重合，则ACB= 第3题第2题第1题4如图，AB为O的直径，CD为O的弦，（1）若ACD42，求BAD的度数； （2）连结BD，若AD=6，BD=8，求O的半径【课堂拓展】如图，等边ABC内接于O，P是上任一点（点P不与点A、B重合）.连接AP、BP，延长PA至M，使AM= BP，连接CM（1）填空：APC 度，BPC 度；（2）求证：CM=PAPB；（3）若AB=，求四边形PBCA面积的最大值【课后作业】如图，ABC的外角CAD的平分线AE交ABC的外

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