九年级数学上册 24.2.2 切线长定理导学案（新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、切线长定理 九 年级 上 册课题： 242.2切线长定理课时：1【学习目标】1. 了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念2、掌握切线长定理，【重点难点】运用切线长定理解决一些实际问题图4图1图8DECAOB【知识链接】1、切线有几种判定方法？2、切线有什么性质？【学习过程】一、自主学习质疑交流： 1、预习：阅读课本第97-98页ABPOE图22、知新：思考下列问题：（1）什么是切线长吗？ （2）什么三角形的内切圆？什么是三角形的内心？3、质疑：切线长和切线有区别吗？区别在哪里？二、合作探究展示反馈： 探究1. 切线长定理 如图1，已知PA、PB是O的两条切线求证：PA=PB，OPA=OPB若P

2、O与圆相分别交于C、D,接AB于PO交于点E,图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角，哪些相等的弧？哪些互相垂直的线段？哪些全等的三角形。【小结】切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_切线长_相等，这一点和圆心的连线平分_两条切线的夹角_【针对性练习1】1、在RtABC中，B=30，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm长为半径作圆，则C与AB的位置关系是 如图2，PA,PB,分别切O于点A,B,点E是圆上一点，且AEB=70，P等于 。探究2 三角形内心的性质 通过尺规作图，找出三角形内心的特性ABCP图3O【小结】1、_与三角形各边都相切的圆_叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三

3、角形的_内心_。三角形叫做圆的外切三角形，内心_是三角形各内角平分线_的交点， 2、三角形的内心到 三角形各边的距离相等 。【针对性练习2】3、在ABC中，A=50，（1）若点O是ABC的外心，则BOC= . （2) 若点O是ABC的内心，则BOC= .4、从圆外一点向半径为3的圆作切线，已知切线长为6，则这点到圆心的距离为 。图8DECAOB【巩固练习】5、如图3，PA、PB是O的切线，切点为A、B，BC为O的直径，连接AB、AC、OP。求证：ACOP图4图6ABCDO图5图6ABCDO三、达标测评 基础达标 6、如图4，PA，PB是O的切线，A，B为切点，OAB=30（1）求APB的度数；

4、（2）当OA=3时，求AP的长能 能力提升：如图5，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=5cm，BC=13cm,CA=12cm,求内切圆O的半径。如拓展应用 7、如图6，AB是O的直径，BC和O相切于点B，弦ADOC，求证：DC是O的切线【小结】切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角2、切线常用的6条性质：（1）切线和圆只有一个公共点；（2）切线和圆心的距离等于圆的半径；（3）切线垂直于过切点的半径；（4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点；（5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心。（6）从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。3、三角形内心的性质：三角形

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