九年级数学上册 22.2.1 直接开平方法教案 苏科版

1、江苏省南通市实验初中9年级数学第一卷22.2.1直接开评方法教案索科版教育目标可以理解一元差分方程“降”，理解转换后的数学思想，并应用它解决几个茄子具体问题。提出问题，列出没有一阶项的一阶二次方程ax2 c=0，根据平方根的意思解牙齿方程，将知识转移到a(ex f)2 c=0型一次二次方程。中难点1.中点：使用开平法求解方程式，例如(x m)2=n(n0)。理解降级变化的数学思想。2.难点和关键：通过根据平方根的意思解释为x2=n，知识根据平方根的意思移动到用(x m)2=n(n0)解释的方程。课程体系第一，引入了新的课程。同学们，请完成下面的每个问题问题1 .填空(1)x2-8x _ _ _

2、 _ _ _ _=(x-_ _ _ _ _ _ _)2；(2)9x 2 12x _ _ _ _ _ _ _=(3x _ _ _ _ _ _)2；(3)x2px _ _ _ _ _ _=(x _ _ _ _ _ _ _)2。问题2 .在ABC中，b=90，点P从点b开始，沿AB边移动到点b 1cm/s，点q从点b开始，沿BC边移动到点c 2cm/s，如图所示。ab=问题1:根据完全平方公式可用：(1)16 4；(2)4 2；(3) () 2。问题2:设置x秒后PBQ的面积等于8cm2PB=x，BQ=2x按照问题的意思得到：x2x=8X2=8根据平方根的意思得到x=2也就是说，x1=2，x2=-2

3、2和-2都是方程x2x=8的两个，但可以确定移动时间不能为负。所以2秒后PBQ的面积为8cm2 .的总和。第二，说明新课。上面我们已经说了x2=8，根据平方根的意思直接平方，得到x=2。如果x接线员是2t 1，即(2t 1)2=8，那么用直接开平方的方法可以解决吗？答案是肯定的。如果用上面的X替换2t 1，则2t 1=2。也就是说，2t 1=2，2t 1=-2方程式中有两个：t1=-，t2=-三、举例说明范例1:求解方程式：x2 4x 4=1分析：很明显，x2 4x 4是完全平方公式。原始方程式会转换为(x2) 2=1。解决方案：已知：(x 2)2=1直接平方获得：x 2=1也就是说，x 2=

4、1，x 2=-1因此，方程式的两个x1=-1，x2=-3范例2 .市政府计划在两年内将人均住房面积从目前的10平方米增加到14.4米，以求得每年人均住房面积的增加率。分析：将每年人均住房面积增长率设定为X。一年后，人均住房面积必须为10 10X=10 (1X)。两年后，人均住房面积应为10(1 x) 10(1 x)x=10(1 x)2解决方案：将人均住房面积年增长率设置为x，10(1 x)2=14.4(1 x)2=1.44直接平方等于1 x=1.2也就是说，1 x=1.2，1 x=-1.2因此，方程式中的两个为x1=0.2=20%，x2=-2.2每年人均住房面积的增长率必须为正，因此x2=-2

5、.2必须下降。因此，每年人均住房面积增长率必须为20%。求解一元二次方程，它们的共同特征是什么？共同特征：一元二次方程“降”为二元一次方程。我们把这种思想称为“下降转换思想”。四、乳糖练习教材P36练习。范例3 .一家公司1月的销售额为1万韩元，第一季度的总销售额为3万3100韩元，2月和三月销售额的平均增长率是多少？分析：牙齿公司2，如果将三月销售额的平均增长率设为X，二月销售额应该为(1 x)，三月销售额在二月的基础上再次增长，应为(1X) 2。解决方案：公司2月和三月销售的平均增长率为X。那么1 (1 x) (1 x)2=3.31如果将(1 x)视为数字，则配方为：(1 x )2=2.56或(x )2=2.56X=1.6，即x=1.6，x=-1.6方程式的根为x1=10%，x2=-3.1因为增长率是正数因此，该公司2月和三月销售额的平均增长率为10%。五、教室摘要在牙齿部分中，您应熟悉以下内容：应用直接开平方法解释为x2=p(p