九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程根与系数的关系教案 （新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、一元二次方程根与系数的关系教学目标知识与技能1使学生掌握一元二次方程根与系数的关系(即韦达定理)，并学会其运用 2培养学生分析、观察以及利用求根公式进行推理论证的能力过程与方法在探求的过程中培养学生的归纳能力和运用能力情感与态度在探求中把握知识间的内在联系教学要点教学重点1.根与系数的关系的推导和灵活运用2.已知方程求关于根的代数式的值教学难点用两根之和与两根之积表示含有两根的各种代数式教 学 内 容设计意图【教学过程】目标一：探求一元二次方程的根与系数的关系1、填空：(1)一元二次方程一般式: （2）一元二次方程的解法： （3）一元二次方程的求根公式： 2：完成下列表格方 程25x2+3x-

2、10=0-3用语言叙述你发现的规律；x2+px+q=0的两根,用式子表示你发现的规律 探究2：完成下列表格方 程2x2-3x-2=02-13x2-4x+1=01用语言叙述发现的规律； ax2+bx+c=0的两根,用式子表示你发现的规律3.利用求根公式推到根与系数的关系（韦达定理）ax2+bx+c=0的两根= , = = = 4：根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两根和与两根积：（1） （2） （3）归纳：若， 的两个根，则 ， ， 若两根互为倒数，则 ；若只有一个根为0，则 ， 目标二：根与系数的关系的运用1.填出下列各方程的两根和与两根积1） （_ ） 2） （_）3） （_） 4） （_）5） （_） 6） （_）7） （_）8）（_）、2.利用根与系数的关系，判断下列各方程后面括号内的两个数是不是该方程的根？ 1） 2） 3） 4） 3.已知方程的一个根为1，不解方程求方程的另一个根及m的值.本节课学习了：教学反思：让学生去回顾思考，通过思考回顾一元二次方程的有关知识让学生分组讨论上面式子的特点并进行简单的归纳。学生去思考去辨别学生

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