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文档简介
1、24.2.2 直线和圆的位置关系(2)自主学习、课前诊断一、温故知新:1.直线和圆有哪几种位置关系?2.判断直线和圆的位置关系你有哪几种方法?二、设问导读:阅读课本P97-98完成下列问题:1.(1)如图,在O中,经过半径OA的外端点A作直线lOA,OAl则圆心到直线l的距离是_,可以确定直线l与O的位置关系是_.为什么?(2)切线的判定定理:经过半径的_并且_于这条半径的直线是圆的切线.A是O的半径lOA于A_.符号表示为:P(3)如图,已知点P是O上一点,过点P作O的切线l.2.切线的性质定理:(1)圆的切线垂直于_的半径.用符号表示为:(如下图)直线l是O的切线,切点为A,_.OAl(2
2、)你能用反证法证明这个性质定理吗?(如上图)3.阅读课本例题1,再思考:(1)判定直线是圆的切线有几种方法?本题运用了哪一种? (2)AB与O相切于点D,OD是半径吗?(3)过O作OEAC于E,说明了OE是圆心O到直线AC的_.(4)请叙述每一步的依据.三、自学检测: 1.下列四个命题中正确的是_.与圆有公共点的直线是该圆的切线; 垂直于圆的半径的直线是该圆的切线;到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线;过圆直径的端点,垂直于此直径的直线是该圆的切线.2.如图,在ABC中,AC是的直径,并且AB=7,AC=,BC=5.ABC求证:BC是的切线.互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提
3、高能力一、巩固训练:1.已知OA平分BOC,P是OA上任意一点,以P为圆心的圆与OC相切,那么P与OB的位置关系是( )A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定2.直线l上的一点到圆心O的距离等于O的半径,则l与O的位置关系是( )A.相离B.相交C.相切D.相切或相交3.如图,AB与O切于点B,AO6,AB4,则O的半径为_.4.求证:以等腰三角形顶角的顶点为圆心,顶角的平分线为半径的圆必与底边相切.二、当堂检测:如图,两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm,大圆的弦AB与小圆相切于点P,求AB的长.三、拓展延伸:如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在O上,CAB=30.
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