九年级数学上册 24.4相似多边形的性质教案 沪科版

1、24.4相似多边形的性质教育目标(一)知识和技能；相似三角形对应于高比，对应于角平分线之比与对应中线之比和相似比的关系(2)过程和方法1 .经过探索类似三角形中对应线段比与类似比的关系的过程，理解类似多边形的性质2 .利用相似三角形的性质解决一些实际问题(3)情感和价值观1 .通过探索类似三角形中对应线段的比和类似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识2、运用相似的三角形性质，提高学生的应用意识教育重点1 .相似三角形中对应线段比的导出2 .用相似的三角形性质解决实际问题教学难点三角形一类性质的活用教学方法感应启发式教具的准备幻灯片放映教育过程I .创设问题方案，引进新课程师我们先学习相似多边

2、形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，相似三角形是相似多边形之一，所以在三对对应角相等，三对对应边成比例的本节课中，研究三角形那样的其他性质.新课程的说明1 .试试看幻灯片放映钳位国王计划按照比例为3:4的图纸制作三角形的零件，如图4-38所示，图纸上的ABC表示该零件的横截面abc，CD和cd分别是它们的高度。(1)、分别是多少？(2)ABC是否与abc 相似？ 如果相似，请解释原因并指出它们的相似比例(3)请在图1中找到另一对相似的三角形(4)多少？ 你是怎么做到的？ 和同伴交流图1解： (1)=(2)abcabc =在ABCabc，相似比为34。(3)BCD -b c d

3、.(ADC -a d c )由ABC -a b c 得到b=b BCD=b c d (同样是adcadc )(4)=BDCb d c =2 .建议已知ABC -abc、ABC和abc的相似比为k。(1)如果CD和cd 的对应性高的话，等于多少？(2)如果CD和cd 是它们对应的平分线，那么等于多少？ 如果CD和c d 是对应的中线的话？师请相互交流后再写过程生甲从刚才的做法可知，如果是ABC -abc，则CD、cd如果它们的对应高，则为=k。如图2所示，ABC -abc、CD、cd分别是它们的对应角平分线，=k。图2ABC -a b c 中的一个a=a，ACB=acb。CD、cd分别为ACB、

4、acb的角平分线。ACD=a c d ACD-ACD-a c d =k。在图3中，CD、cd分别是对应的中线，=k。图3ABC -a b c 中的一个a=a、=k。CD、cd分别为中线亲爱的。ACDa c d =k。由此可知，相似三角形具有以下性质.相似三角形的对应高度比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比3 .例题解说幻灯片放映图4如图4所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60 cm、高度AD=40 cm、四边形PQRS正方形(1)ASR与ABC是否相似？ 为什么？(2)求正方形的PQRS的边的长度。解： (1)ASRABC，理由：四边形PQRS是正方形SRBC由(1)可知ASRA

5、BC。可以从相似三角形对应的高度比与相似比相等得到如果将正方形PQRS的边的长度设为x cm，则AE=(40-x)cm，所以解： x=24因此，正方形PQRS的边的长度为24 cm .课程练习如果两个相似三角形对应的高度比为45，那么这两个相似三角形的相似比是多少？对应于中线的比，对应于角平分线的比？(均为4:5 )。iv .课程总结本节课主要基于相似三角形的性质和判定导出了相似三角形的性质：相似三角形的对应高比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.放学后的作业练习题24.4VI .活动和探索图5在图5中，AD、a d 分别是ABC和a b c 的二等分线=你觉得是abcabc 吗？解：ABC -abc成立。=Abda b d b=b，bad=badBAC=2bad，以及，b a c =2 b a