九年级数学上册 25.3 解直角三角形及其应用说课稿 沪科版

1、24.2相似三角形的判定（一）说课稿一、说教材 1、教材地位和作用本节内容是上科版新时代数学九上第24章相似形第二节相似三角形判定的第一节课是在学习了第一节相似多边形的概念、比例线段的有关概念及性质，并具备了有关三角形中位线和平行四边形知识后,研究三角形一边的平行线的判定定理本节课是判定三角形相似的起始课，是本章的重点之一一方面，该定理是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展；另一方面，不仅可以直接用来证明有关三角形相似的问题，而且还是证明其他三种判定定理的主要根据，这三个判定定理都需要借助它来完成，所以有时也把它叫做相似三角形判定定理的“预备定理”通过本节课的学习，还可培养学生实验、猜想、证明

2、、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位2、教育教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：知识与技能目标：（1）、理解相似三角形的概念，能正确地找出相似三角形的对应边和对应边角（2）、掌握相似三角形判定定理的“预备定理”过程与方法目标：（1）、通过探索相似三角形判定定理的“预备定理”的过程，培养学生的动手操作能力，观察、分析、猜想和归纳能力，渗透类比、转化的数学思想方法（2）、利用相似三角形的判定定理的“预备定理”进行有关判断及计算，训练学生的灵活运用能力，提高表达能力和逻辑推理能力情感与态度目标：（1

3、）、通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，激发学生学习的求知欲，感悟数学知识的奇妙无穷 （2）、通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦3、教学重点、难点依据课程标准，在把握教材的基础上，确立如下的教学重点、难点： （1）教学重点：相似三角形判定定理的预备定理的探索（2）教学难点：相似三角形判定定理的预备定理的有关证明突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、合作交流、猜想论证、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点二、说教学方法1、教法分析根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以探究法的教学模式设计“实验观察讨论”的教学

4、方法，以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率2、学法指导 数学新课程标准纲要指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式为了充分体现数学课程标准的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课课前让学生允分的预习，课堂上主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方法，

5、使学生积极参与教学全过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解类比、转化、数形结合等数学思想方法三、说教学过程 （一）、课前准备1、全等三角形的基础知识2、三角形中位线定理及其证明方法3、平行四边形的判定和性质4、相似多边形的定义5、比例的性质（二）、复习引入 、复习 1、相似图形指的是什么？2、什么叫做相似三角形？、引入 如图1，ABC与ABC相似 图1记作“ABCABC”， 读作“ABC相似于ABC”注意：两个三角形相似，用字母表示时，与全等一样，应把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样便于找出相似三角形的对应边和对应边角 问题：将ABC与ABC相似

6、比记为k1,ABC与ABC相似比记为k2,那么k1 与k2有什么关系? k1 k2能成立吗?（三）、探索交流、探究1、在ABC中，D为AB的中点，如图2，过D点作DBBC交AC于点E，那么ADE与ABC相似吗？（1）“角” BACDAE DBBC, ADEB, AEDC（2）“边” 要证明对应边的比相等，有哪些方法？直接运用三角形中位线定理及其逆定理图4图2 图3利用全等三角形和平行四边形知识 过点D作DFAC交BC于点F，如图32、当D1、D2为AB的三等分点，如图4过点D1、D2分别作 BC的平行线，交AC于点E1、E2，那么AD1E1、AD2E2与ABC相似吗？由（1）知AD1E1AD2

7、E2，下面只要证明AD1E1与ABC相似，关键是证对应边的比相等图5过点D1、D2分别作AC的平行线，交BC于点F1、F2，设D1F1与D2F2相交于G点则AD1E1D1D2GD2BF2, 易证明AD1E1ABC AD1E1AD2E2ABC 思考：上述证明过程较复杂，有较简单的证明方法吗？过点D2分别作AC的平行线，交BC于点F2，如图5则四边形D2F2CE2为平行四边形，且AD1E1D2BF2,（ASA） D2E2F2C，D1E1BF2易证AD1E1ABCAD1E1AD2E2ABC 、猜想3、通过上面两个特例，可以猜测：当D为AB上任一点时，如图6，过D点作DEBC交AC于点E，都有ADE与

8、ABC图6、归纳定理 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似这个定理可以证明，这里从略（四）、应用迁移操作：课本第5354页练习1、3练习1、如图案，点D在ABC 的边AB上，DBBC交AC于点E写出所有可能成立的比例式 练习3、在第1题中，如果，AC8cm求AE长 （五）、整理反思 图7（一）小结 内容总结 思想归纳（二）反思（六）、布置作业课本第5354页 练习2数学基础训练第4142页 练习2、3思考题：如图8、过ABC的边AB上任意一点D，作DEBC交AC于点E，那么 图8四、说教学评价：为了实现教学目标，优化教学过程，提高课堂效率，在教学上

9、采用以探究法的教学模式组织学生参与“创设情境探索交流应用迁移整理反思”教学全过程，这符合现代教学理论的观点，把素质教育落到实处另一方面对学生暴露思维过程，先特殊再一般，由边上到延长线，实验、猜想、探索、证明，培养了学生的动手操作能力、直觉思维能力和发散思维能力，渗透类比、转化的数学思想方法通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，激发学生学习的求知欲，感悟数学知识的奇妙无穷从学生课堂上的反映来看，学生参与意识很强，回答问题踊跃，特别是数学成绩一般的学生发言也很积极，很想表现自己，希望得到教师和同学们的认可，看来，如果平时经常多关心他们，多给他们成功的机会，调动他们的学习积极性，那么他们一定会愿意学数学的，并且也一定会学好数学的从课后反馈情况看，发现有少数较差的学生，虽然能用“预备定理”进行有关判断及计算,但对定理证明过程的难以理解，看来，教师的备课不仅着眼于如何教，还要着眼于引导学生如何学，努力寻找教师与学生的契合点，从而真正把教和学结合起来 新课程提出，学习目标应由“关注知识”转向“关注学生”，课堂设计应由“给出知识”转向“引起活动”得到“经历体验