九年级数学上册 23.3.2 相似三角形的判定教案2 （新版）华东师大版

1、相似三角形的判定教学目标知识与能力会说出识别两个三角形相似的方法：有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；三条边对应成比例的两个三角形相似。过程与方法能依据条件，灵活运用三种识别方法，正确判断两个三角形相似。情感态度与价值观发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值内容分析教学重点掌握有两个角相等的相似三角形判定定理教学难点应用三角形相似的判定定理教法学法合作探究教具学具PPT 三角形教学过程集体备课（共案）二次备课修正（个案）年 月 日创设情境、激趣导入1现在要判断两个三角形相似有哪几种方法? 有两种方法，(1)是根据定义；(2)是有两个角对应相等的两个三角形相似。

2、2如图ABC中，D、E是AB、AC上三等分点(即ADAB，AEAC)，那么ADE与ABC相似吗?你用的是哪一种方法? 由于没有两个角对应相等，同学们可以动手量一量，量什么东西后可以判断它们能否相似?(可能有一部分同学用量角器量角，有一部分同学量线段，看看能否成比例)无论哪一种，都应肯定他们，是正确的，要求同学说出是应用哪一种方法判断出的。二、提出问题、探索新知探究一： 如图所示，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADEABC相似呢？ 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形一定相似吗？ 猜想：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的

3、两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？ 利用刻度尺和量角器画两个三角形,使它们的两条对应边成比例,并且夹角相等.量一量第三条对应边的长,计算它们的比与前两条对应边的比是否相等?另两个角是否对应相等?你能得出什么结论? 相似三角形的判定定理2 ：两边对应成比例且夹角相等。如何证明？ 合作交流、尝试练习例3、判断图中AEB和FEC是否相似？ 练习：如图,AD=,BD=,AC= ,问 ACD与 ABC相似吗?请说明你的理由.探究二：请同学们利用刻度尺在P69做一做的方格上任意画一个三角形,再画一个三角形，注意使它的三条边都是原来三角形的三边长的相同倍数，然后用量角器量一量它们的三个

4、角，看看对应角是否相等，你能得出什么结论吗?理由是什么？ 例4、在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24 cm，AC30cm试判定ABC与ABC是否相似，并说明理由证明：（略）联系实际、应用拓展1如图，若DEBC，且AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则AE=_ (1) (2) 2如图2，若DEBC，DB=4AD，则=_3如图2，若DEBC，=，DB-AD=2cm，则AD=_ (3) (4) (5) 4如果3，若DEBC，=，则=_ 5如图3，DEBC，EFAB，AD：DB=2：3，BC=20cm，则BF=_ 6如果a：b=12：8，且b=ac，则b：c=_ 7如图4，如果C=B，D=A，那么能推出（ ） A 8如图5，DEBC，若AD：DB=6：7，则EC=（ ）AC A C D9如图，已知DEBC，EC=6cm，DE=5cm，AE=3cm，AB=14cm，求AD、BC的长 10如图，D是AB的中点，CFAB，请问：DE：EF=DG：FG成立吗？为什么？归纳小结、巩固练习本节课你的收获？书70页练习1、2、3