因数和倍数的概念

1、人教新课标 五年级数学下册,因数和倍数,1226,8322,951.8,2683.25,20102,21211,6397,19725,3056,第一类,第二类,商是整数而没有余数,商是小数或有余数,你能把这些算式分类吗？,1226,20102,21211,6397,3056,在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 例如，1226，我们说12是2的倍数，2是12的因数。 1262 ，所以12是6的倍数，6是12的因数。 综合起来可以说12是6和2的倍数，6和2是12的因数。,归纳小结,倍数、因数存在的前提是“整除”，整除必须符合三个必备条件，整除不

2、同于除尽。,在整除的情况下，被除数叫做除数的倍数，除数叫做被除数的因数。倍数和因数相互依存，不可能独立存在和出现。,注意：为了方便，以后在研究因数和倍数时，我们所说的“数”是自然数（一般不包括0），像“2.80.74”也不包括在内。,下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？,4和24,26和13,75和25,81和9,4是24因数，24是4的倍数。,13是26因数，26是13的倍数。,25是75因数，75是25的倍数。,9是81因数，81是9的倍数。,30的因数有哪些？36呢？,30 的因数有：1、2、3、5、6、10 、15、30。,36 的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36

3、 。,一个数的因数的个数是 ，其中最小的一个是 ，最大一个是 。,小结,有限的,1,它本身,2的倍数有哪些？,21=2 22=4 23=6 ,2的倍数有2，4，6，。,一个数的倍数的个数是 ，最小的倍数是 。,小结,无限的,它本身,一个数的因数的个数是有限的，其中 最小的因数是1，最大的因数是它本身。,用图表示12的因数：,18的因数有哪几个？,181 18,182 9,183 6,186 3,189 2,1818 1,18 的因数有：1、2、3、6、9、18 。,在下面的圈里填上18的因数。,18的因数,1,2,3,6,9,18,2的倍数有哪些？,2 1 2,2 2 4,2 3 6,2 4

4、8,2的倍数有：2、4、6、8、10、12、,用图表示2的倍数：,一个数的倍数的个数是无限的， 其中最小的倍数是它本身。,1、填空。,（1）36是4的（ ）数。,（2）5是25的（ ）。,（3）2.5是0.5的（ ）倍。,倍数,因数,5,2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？,（1）18和3,（2）120和60,（3）45和15,（4）33和7,（1）18是3的倍数，3是18的因数。,（2）120是60的倍数，60是120的因数和3。,（3）45是15的倍数，15是45的约数。,（1）、（2）、（3）有因数和倍数关系。,24和35的因数都有哪些？,24的因数有：,35的因数有：,24。,

5、1、,3、,4、,6、,8、,2、,12、,1、,7、,35。,5、,4、把下面各数填入相应的圈里。,36的因数,60的因数,12、,1、,3、,4、,5、,6、,2、,10、,18、,1、,3、,4、,6、,9、,2、,12、,30,20、,30、,60,15、,5、判断：下面的说法对吗？说明理由。,（1）因为 42 6 7，所以42是倍数，6 是约数。 （2）63 是3 的倍数。 （3）1 是任何自然数的约数。,思考,6、一个数是42的约数，同时又是3的倍 数。这个数可以是多少？,3、,21、,42。,6、,答:这个数可以有,课堂小结,一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。,一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。,注意：为了方便，以后在研究因数和倍数时，我们所说的“数”是自然数（一般不包括0） 。,思考,在451后面补上三个数组成一个六位数， 是这个六位数能被783整除。,（451000 x）783, 575（775x）783,（775x）783 1,（575783775x）783,解：设补的三