九年级数学上册 4.3 用一元二次方程解决问题（3）教案 苏科版_第1页
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文档简介

1、用一元二次方程解决问题（三）教学课题：用一元二次方程解决问题（三）课型新授课本课题教时数：4 本教时为第 3 教时 教学目标：、掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题.教学重点：利用一元二次方程对实际问题进行数学建模，从而解决实际问题。教学难点：生分析方程的解，自主探索得到解决实际问题的最佳方案教学方法与手段：自主探究和合作交流教学过程：教师活动学生活动设计意图一、情境问题问题1、一根长22cm的铁丝.（1）能否围成面积是30cm2的

2、矩形？（2）能否围成面积是32 cm2的矩形？并说明理由.分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是x cm，那么矩形的宽是_.根据相等关系：矩形的长矩形的宽=矩形的面积，可以列出方程求解.解：问题2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm.点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t3）.那么，当t为何值时，QAP的面积等于2cm2? 解：自主探索合作与交流尝试解决问题培养学生分析问题解决问题能力二、练一练1、用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子.框子各边多长时，框子的面

3、积是600 cm2？能制成面积是800 cm2的矩形框子吗？2、如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，问几秒后PBQ的面积等于8 cm2？体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型对生活中的实际问题进行数学建模解决问题三、课后自测：1、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动.经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？2、如图，在RtA

4、BC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DEBC，DFAC，问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？3、如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶.在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点B为追上时的位置）？4、如图，把长AD=10cm，宽AB=8cm的矩形沿着AE对折，使D点落在BC边的F点上，求DE的长.独立完成培养学生的数学应用能力授后小记：学

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