九年级数学上册 4.5 相似三角形的性质及其应用教案（2）（新版）浙教版

1、4.5相似三角形的性质及其应用(2)培训目标：1.利用相似三角形的性质，可以解决几个茄子简单的实际问题。2、数学应用价值的进一步测试。重点和困难：1.牙齿节的教学重点是利用类似三角形的性质解决简单的实际问题。2.学生缺乏一定的生活经验，因此设计测绘树高的方案有一定的困难，例3的方案设计是本节教育的难点。知识要点：1.如果不能直接测量物体的高度和宽度，一般的想法可以根据问题和请求建立相关相似三角形的模型，然后根据相似三角形的性质和比例关系来求。2.同一时间两个物体的高度与其影子的长度成正比。重要方法：1.测量物体的高度时，物体垂直于水平面。2、测量宽度时，可以使用以下方法：课程体系：第一，复习题

2、我们已经学到了类似三角形的性质是什么？1、相似三角形等角。a b c ABCa=a ，b=b c=c c=c 2、相似三角形对应边比例。ABCABC=3、相似三角形的周长比等于相似比。4、相似三角形的面积比等于相似比例的平方。5、相似三角形对应边的高线比、该边的中心线比、对应角度等分线的比等于相似比。想法：可以放上面的生活问题。数学问题？二、举例说明1.校园里有一棵大铁树，要测量树的高度，你有什么方法？把小镜子放在离树(AB)8米的点E直线BE退到点D时，正好在镜子中看到树顶A。dcab再次用真皮尺测量DE=2.8m米，观察者眼睛高度CD=1.6m米。这时候树有多高？能解决牙齿问题吗？abcd

3、将长度为2.40米的基准CD停在地板上，以测量树的阴影长度为2.80米，基准的阴影长度为1.47米。这时候树有多高？能解决牙齿问题吗？分别根据上述两个茄子的不同方法，获取树的高度(精确到0.1m)你有没有办法自己写解决过程，和同事讨论，测量不同的树高？2，屋顶桁架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2，如图所示。25米。现在在屋顶上打开一扇天窗。天窗高度AC=1。20米，AB位于水平位置。求AB的长度。(保留结果3个有效数字)abcoP.q三、练习1、课堂上的练习步枪瞄准时的示意图等于从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪的准星宽度AB为2mm，目标的正面宽度CD为50cm，从眼睛到目标的距离OF

4、。准星abeabocdf2、反馈练习(1)某一时刻，树的影子长度为8米；同一时刻，身高为1.5米的人的影子长度为3米，树的高度为4米。(。aodbc(2)铁路扶手的短臂OA=1米，长手臂OB=10米，短手臂末端减少AC=0.6米，长臂末端上升BD=6米。3.(深圳市中考问题)图：小明网球的时候，要确保球准确地打网，落在离网5米的地方，击球高度H必须为(A)。5米10米0.9米ha、2.7m b、1.8m c、0.9m d、6m考试问题：1.如图所示，已知零件的外径为A，如果要求厚度X，则必须首先求出内孔的直径AB，并测量活动交叉卡钳(2英尺长AC和BD相等)。OA:OC=OB:OD=n，测量C

5、D=b。o分析：要要求厚度x，必须根据条件先求出内功，如图所示直径AB。可以在图中创建相似性。通过相似性的性质求AB的长度。解决方案：oa3360 oc=ob3360 od=n和AOB=CODAOB大邱oa3360 oc=ab3360 CD=n另外，CD=bAB=CDn=nbx=2.如图所示ABC加工为锐角三角形尾料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，正方形零件，正方形一侧位于BC，其馀两个顶点分别位于AB，AC，牙齿正方形零件的边长是多少？解决方案：正方形PQMN在满足要求的ABC的高AD和PN牙齿点E相交。将正方形PQMN的边长度设置为x毫米。因为pnBCAPNABC所以=因此，得到x=48(毫米)。答：牙齿正方形部件的边长为48毫米。四、教室摘要1、相似三角形的应用主要有以下两个茄子方面(1)高度计(2)测量距离(无法直接测量的两点之间的距离)2、高度测量方法测量无法到达顶部的物体的高度，一般以“同一时刻水高与影子长度之比”的原理解决。3、距离测量方法测量无法达到两点之间的距离，总是构成相似的三角形解法。4、解决实际问题(例如测高、测距离)时，一般有以下阶段：考试图形使用类似问题解决五、布置作业请参阅作业22，书P117作业1，2，3，4，5