九年级数学上册 5.2 反比例函数的图象和性质（第1课时）教学设计1 北师大版

1、5.2比例函数图像和特性培训目标1.知识和技能(1)将创建反比函数形象。(2)了解和把握反比例函数的主要性质，对性格进行简单的应用。2.流程和方法通过实践、观察、归纳、交流的过程，逐步提高从图像中获取信息的能力，体会到类比、分类、数形结合、特殊中一般等数学思想在函数研究中的应用。3.感情和态度通过实践，学生可以通过勤奋的实践，培养乐于探索的习惯。通过合作与交流，培养学生团结合作的精神。教育重点比例函数图像和特性。教育困难可以正确绘制半比例函数图像，从图像中获取正确的信息。教授战略开展积极有效的数学活动，组织参与学生字典、勤奋、积极的思考，在独立思考、自主探索、合作交流过程中，真正理解和把握反比

2、例函数形象和主要性质。通过实物投影仪、多媒体课件、几何画板，可以更直观、更形象地观察、实验学生教育媒体1.教学方法启发探究式。2.学习研究方法，探索研究式。教学方法多媒体课件，几何画板。学习工具准备有刻度、坐标系的栅格纸。教授想法一次引入函数-分类讨论探索新知识(理解半比例函数图像)-从具体(归纳)到一般(归纳)探索图像性质的应用节目提高。课程体系第一，温故导致新的课题。老师：同学们，我们在八年级的时候做了一次函数研究。首先研究了这个概念，然后研究了它的形象和性格。上节课我们研究了半比例函数的概念。你认为我们今天应该研究什么？健康：半比例函数图像和特性。老师：你们太厉害了！(提出任务)二、实践

3、探索新知识1.创建的图像老师：怎么研究？生：反比函数是形式(K是常数，K/0)的函数，所以首先要研究K/0的情况，然后再研究K 65120的情况。老师：好的！先研究K/0的情况也无妨。你们认为下一步怎么办？生：从具体情况开始。例如。老师：应该怎么研究？健康：创建列表、描述和图像连接。老师：让同学们做那个形象吧。上课前准备好的带格子的纸画学生2.讨论创建半比例函数形象时需要注意的问题。(1)做完后，在同桌或赵之间先徐璐交流，寻找问题。教师为了展览寻找代表性的形象巡视了一下。(2)展示学生作品，让其他学生判断好坏，说明原因。(3)提出正确的方法，将学生总结引导到半比例函数形象时需要注意的问题。(4

4、)问：比例函数图像是直线吗？(回答)你认为它的形象是什么？团体赛是半成比例的函数，形象。师：K/0，其他反比例函数图像也是双曲线吗？半比例函数，请准确地制作图像。(六人中前三人制作的图像，后三人制作的图像。）4.概括k 0时半比例函数y=的图像和性质。师：您能观察牙齿三茄子的半比例函数形象，告诉我他们的形象有什么相似之处吗？学生回答和补充。(1 .都是双曲线。分别位于象限1-3。3.在每个象限中，y随着x的增加而减少。）字典设置问题：学生可以忽略“每个象限内”，老师可以采取特殊值或姜潮通过图像的位置进行说明。老师：那么，所有反比函数k/0的时候都有这种性质吗？用几何画板确认一下。(通过K，从小

5、到大，为了让学生观察图像位置的变化，需要根据点横坐标的变化，增加学生体会函数值的变化和“在每个象限内”的需要。如果需要，可以通过表达式，表进一步说明性格。）5.研究k 0时半比例函数y=的图像和性质。老师：下一步该研究什么？健康：k 0的图像和特性。老师：怎么研究？生：我们刚研究了K/0点半比例函数y=的图像和性质，比喻就行了。老师：好的！现在，制作你喜欢的K 0的反比例函数图像，然后以组为单位计算K 0的反比例函数y=的图像和性质。演示结束后，我问。“通过观察还有其他新发现吗？你能解释一下发现吗？(备用问题：双曲线可以与坐标轴相交吗？双曲线在坐标轴的位置和K的大小之间有关系吗？)，以获取详细信息总结了反向比例函数图像和特性。老师：能完全概括形象和性格吗？(请学生告知，从形状、位置、感性三个茄子角度进行说明。）三、理论地层的应用1.半比例函数图像大约为()a.B.C.A.c.D.2.在以下函数中，y随着相应象限中x的增加而减少是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；在那个象限内，y随着x的增大而增大。四、教室摘要内部化1.这节课的收获是什么？在探索中犯过什么错误？告诉我你失误的原因。3.你还有什么困惑和