九年级数学上册 3.1 圆的对称性导学案(新版)青岛版

1、轴对称的轴对称在圆中的应用学习目标知识和技能通过这门课的实践，学生对圆的概念和性质有了更深的理解。过程和方法引导学生拆包观察发现结论，通过动手实验培养学生独立探究、合作交流和总结的学习意识。情感态度和价值观培养学生的创新思维、创新情感、创新想象、创新意识和总结能力。通过这门课的实践，培养学生发现问题和解决问题的能力，以及解决多重问题的能力。学习上的困难强调培养学生的创新思维、创新情感、创新想象、创新意识和归纳总结能力。困难培养学生发现和解决问题的能力，以及解决多重问题的能力。教学过程的设计意图学习过程链接一知识引桥1、垂直子午线定理的内容及推论：2.轴对称的本质：3.边长为a的等边三角形的高度

2、就是面积。4.弧长公式、扇形面积公式和弓形面积链接2独立调查、合作和交流(1)众所周知，O的半径2厘米，圆弧AB沿弦AB对折，正好穿过O的中心，如图所示，你能得出什么结论，请同学们探究。在下面的空白处写下标题。(请用手中的圆纸观察和讨论)展览评估和讨论的结果总结：回答这些问题的要点是什么？链接3:能力提升在变式(1)中，当整个圆变成一个半圆，血压为0，直径等于4CM时，试一试学生的能力，再解决上面的问题，找到隐藏的阴影区域。总结：让我们讨论一下这个问题是如何改变的。链接4:能力提升变式(2)，当折痕AB=23时，你还能回答你设计的问题吗？请在小组中探索并回答。总结：让我们讨论一下这个问题是如何

3、改变的。链接5:能力提升在变体(3)中，如图所示，以半圆的弦BC(非直径)作为对称轴，圆弧BC被折叠并在点d处与直径AB相交。如果AD: DB=2: 3且AB=10，则CB长度为。总结：让我们讨论一下这个问题是如何改变的。链接4反射和升华通过这节课的学习，在小组中互相交流你的收获和疑惑链接6:法庭考试当半径0为1厘米时，请根据独立查询条件(1)回答以下问题：1.折痕AB=2、AOC=；OAC=；OAB=.3.AOC为三角形，并说明原因。4.OACB是四边形，并说明原因。5.SAOC=，SAOB=，S四边形OACB=。6.弦AB的中心角度为=，中心角度为=。7.弧形AB的长度为8.弧的角度是，弧

4、的角度是9.s扇区AOB=。10.s弓交流=。11.s=的阴影部分。请回答你想问自己的任何其他问题。链接7课后扩展请课后继续努力，看看你是否能适应其他新的话题。来吧！通过知识引桥，方便本课的学习。这一环节注重基础知识，通过复习已有知识，学生可以自然地学习新知识。目的是让学生初步感受课本内容，记忆基本知识点，为以后突破重点和难点积累和铺平道路。自主学习中的合作探究是凸显本课重点和难点的关键。在本节课中，学生被要求用手中的圆纸进行观察和讨论，发现关键点：O和C被对称轴垂直分割，然后相应的等边三角形、菱形等结论出现。该探究充分发挥了学生的主导作用，通过师生合作突破了本课程的核心知识，培养了学生的合作

5、学习能力；环节3:能力提高是一个变式问题，它把图形转换成一个半圆。其他条件保持不变，这样学生可以回答他们发现的问题。学生们很快会发现他们与第一个问题的答案是一致的。在这个问题中，我还增加了一个问题，即找到学生在第一个问题中可能找不到的阴影部分的面积。通过第一个问题，学生应该能够发现阴影部分的面积等于等边以及变换思想在计算阴影部分面积时的应用。第三个环节解决后，让学生讨论如何得到这个问题，让学生体验我们在变换图形时可以得到一个新问题。目的是教学生如何学习和如何改变。培养学生分析和解决问题的能力。链接4:能力提升就是把前一个话题的条件和结论换成新的话题。体验变体的多样性。这一环节设计的问题与学生知

6、识的盲点密切相关，符合学生的认知规律。同时，教师的主导作用也得到体现，教师应该对重点和难点知识进行适当的启发，从而突破学生解决这些知识所遇到的“瓶颈”。链接5:能力提升第三种变型是改变条件，但很难拆除。老师可以提醒学生使用这门课的重点：轴对称和以前学过的类似知识来解决它。学生可以通过小组合作共同探索，教师适当的启发最终可以解决问题。这个变体是为了让学生体验变体的另一种情况。主题中的条件转换可以导致新的主题。设计这些问题的目的是让学生体验数学问题的可变性和转化的方式。在实践中，一个问题应该是可变的，一个问题应该经常练习。同时，它也让学生明白理解一个问题是不真实的，也不是真正的会议。只有当他们能够根据一个问题来适应一个新问题并解决它时，他们才能真正理解它。本节知识网络的构建可以使学生从整体框架和具体内容两个方面复习本课