九年级数学上册 勾股定理导学案 苏科版

1、勾股定理教学重点：勾股定理的探索过程一、创设情境 提出问题1同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？2如果又已知这两边的夹角是90度，那么第三边的长确定吗？3已知直角三角形的两边的长，如何求第三边的长呢？这节课就让我们一起来探讨这个问题板书：直角三8x角形三边数量关系4出示图片，完成下列问题： 图1 图2观察这枚邮票图案小方格的个数，你有什么发现？ 你能分别计算图2中以BC、AC、AB为边的正方形的面积吗？你有什么发现？（鼓励学生先独立完成问题，然后再交流自己的“割”、“补”方法）.你是怎样得到上面的结果的？与同

2、伴交流交流。你发现了什么？你能把你的发现与三角形ABC 的三边联系起来吗？5.课本上的方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积. （让学生动手实践，理解和掌握勾股定理的定义）二、揭示勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。符号语言：在RtABC中，C=900，则AC2+BC2=AB2（或a2 + b2 = c2）（补充:介绍“勾”“股”“弦”的含义，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形；介绍古今中外对勾股定理的研究，体现勾股定理的价值.） 三课堂练习 巩固新知（1）求下列直

3、角三角形中未知边的长：（2）求下列图中未知数x、y、z的值：课堂小结1通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？你认为还有什么要继续探索的问题？2作业四、课后作业1、在RtABC中，C=90（1）若a=5，b=12，则c=_； （2）b=8，c=17，则SABC=_。CBA2、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( ) A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米3.已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距 km。4.下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均三角形)5.若等腰三角形腰为10cm

4、,底边长为16 cm,那么底边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cmAB6.如图,圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是 ( )A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定.7、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?（画出示意图并求解）8、如图，在ABC中，ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CDAB与D,求：（1），AC的长； （2）ABC的面积； （3）CD的长。9.如图，在四边形中，求.10一块长约120步，宽约50步的长方形草地，被不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，类似的现象也时有发生。请问同学们：（1）走斜“路”的客观原因是什么？为什么？（2）斜“路”比正路近多少？这么几步近路，值得用我们的声誉作为代价来换取吗？11.如图，有