九年级数学上册 二次函数（第2课时）导学案鲁教版五四制

1、二次函数学习目标：1 .通过解决具体示例、理解二次函数的概念以及掌握二次函数的一般形式，可以求出实际问题中存在的二次函数关系式2 .经历从具体到抽象、从特殊到一般的知识的发展过程，感觉到数学与实际生活的密切联系。教育进程：1 .主动探索： (上课前预习)1 .预习教科书第43页，回答以下问题：(1)问题有哪些变量？ 下面是什么意思？ 哪个是自变量？ 原因变量是哪个变量？ 中国语：中国语。(2)假设要增殖x棵橘子树，果园里有多少棵橘子树？此时每棵平均树连接多少个橘子？ 上面是什么意思？(3)如果橙子的总产量是y个，请写出y和x之间的关系式。 请参阅以下内容)2 .请考虑一下在上述问题中，果园里种

2、几棵橘子树，能使橘子的总产量最高？您可以列出橙子的总产量随橙子树的增加而变化的样子。 用修正机完成下表，从表的数据可以推测出这个问题的答案吗？试试看x/股1234567891011121314y/个在上表中找到的规则是：从增减性考虑。 中所述)2 .合作交流、成果展示：1 .交流上述问题2. 试试看 :让一个同学到黑板上说话。:函数y=-5x 100x 60000和y=100x 200x 100是以前我们学过的函数吗？ 如果不是那样的话，那些是什么样的函数呢？ 上面是什么意思？定义：一般而言，形式为y=ax bx c(a，b，c是常数，a0 )的函数称为x的二次函数。例如，我们以前学到的正方形

3、的面积a和边的长度a的关系A=a，圆的面积s和半径r的关系S=r等也是二次函数的例子。:上述二次函数的一般形式可能有什么变化？三、应用规则，加强新知识：(1) .初步适用：1。 下面的函数中(x，t是参数)，哪个是二次函数？(1) y=- 3x，(2) y=x- x 253) y=2 2x，4)s=1 t 5t。五、六(2)如果函数是二次函数，则m=_，(3)函数y=(m-1) x 2x是二次函数吗？ 为什么？(2) .扩大运用(只谈小组讨论、方法)1.1 .圆的半径为1cm，假设半径增加xcm，圆的面积就会增加ycm。(1)写出y和x的关系式(2)当圆的半径分别增加1cm、cm、2cm时，圆

4、的面积会增加多少2 .某农场排列五个长方形牛舍，打算用一堵旧墙(墙长10米)围起来，其馀各面计划用木材围起栅栏，全长36米，设有与墙垂直的栅栏长x米，如图所示，牛舍面积为y米4 .自我评估、检测反馈：(1)简单回顾，巩固理论。(2)学习体验：1 .这节课有什么成就？有什么疑问？2 .预习时的纠纷解决了吗？(3)本堂检查：(必要问题)1.选择：函数y=ax bx c(a，b，c是常数)二次函数的条件是()A.a0 B.b0 C.c0 D. a0、b0、c02 .填补：二次函数的二次项系数为，常数项为3 .二次函数y=(m 1)x m-2m-3，在x=0的情况下，y=0的值为()A.-1或3 B.

5、-1 C.3 D.-3或1(选择问题)4.如图所示，在RtABC的内部作成矩形ADEF，其中AD和AF分别在两直角边，AC=3，AB=4设矩形的一边AD=x，矩形的面积为y，求出y和x的关系式。cefad乙5 .课外自我评价：1 .设圆的周长为c，面积为s，则s和c的函数关系为()A.S=B.S=C.S=D.S=2 .某厂拟在长方体形状产品上油漆，长方体长度与宽度相等，已知高度比长度多0.5m(1)如果长方体的长度和宽度用x(m )表示，长方体需要涂装的表面积S(m )如何表示？(2)如果涂装所需费用为每平方米5元，涂装所需的每平方体费用为y (元)，y和x的关系式是什么？3 .某商店以每件20元的价格购买一批商品，每件以30元出