九年级数学上册 实际问题与一元二次方程教案（4） 新人教版

1、实际问题和一元二次方程讲课内容利用速度、时间、距离的关系建立一元差分方程，数学模型解决实际问题。教育目标确定速度、时间和行程的关系，构建数学模型和实际问题解决通过复习速度、时间、行程的关系来提问，问题解决到牙齿知识。中难点的关键1.重点：通过距离、速度、时间的关系，通过建立数学模型解决实际问题。困难和关键：建模。教区准备学区黑板课程体系第一，复习引进(老师口问，学生口答)距离、速度、时间之间的关系是什么？第二，探索新知识我们的牙齿课是利用同学们牙齿刚刚回答的“距离=速度时间”，建立一元二次方程的数学模型，解决一些实际问题。请想想下面的两个茄子例子。范例1。有一辆汽车在公路上行驶，它行驶的距离s

2、(m)和时间t(s)之间的关系是s=10t 3t2，那么开车200米需要多长时间？分析：这是根据已知行程求出时间的加速运输，所以把s=200代入关系T的一元差分方程就行了。解决方案：如果s=200，则3t2 10t=200，3t2 10t-200=0了解T=(s)a:开200米需要s。范例2 .一辆汽车以20米/秒的速度行驶，司机发现前的路上有情况，紧急刹车后汽车又打滑停了25米。(1)从刹车到停车需要多长时间？(2)从刹车到停车平均每秒的速度下降了多少？(3)制动后汽车滑行到15米时需要多长时间(准确到0.1s)？分析：(1)第一次刹车时，时速仍然逐渐减少到20米/秒，停车时时速为零。刹车后

3、其速度的减少都是由摩擦引起的，因此可以理解，恒定速度是恒定的，所以平均速度是10m/s，相应地：距离(2)显然，第一次刹车时速度为20米/秒，停车速度为0，车速减少值为20-0=20，车速减少值为20，在刹车到停车的时间内完成，所以20除以刹车到停车的时间即可。(3)设置刹车后，汽车滑向15m时分成约xs。每秒的平均下降速度已经从上弦中救了出来，所以可以求出滑动到15米的速度，从而求出刹车滑动到15米的平均速度。并且距离=根据速度时间，可以求出x的值。解决方案：(1)刹车到停车的距离为25米；是。刹车到停车的平均速度为10 (m/s)那么从刹车到停车的时间是2.5 (s)(2)刹车到停车速度的

4、减少值为20-0=20从刹车到停车的平均每秒速度降低值为8 (m/s)(3)刹车后，汽车滑向15m时使用了约xs，此时速度为(20-8x)m/s牙齿距离内的平均速度为=(20-4x)m/s所以x(20-4x)=15清理：4x2-20x 15=0求解表达式：x=x14.08(不匹配，舍去)，x20.9(s)答：刹车后汽车开到15米时，使用约0.9s。第三，巩固练习(1)如上所述刹车后，询问汽车行驶10米需要多长时间。(精确到0.1s)(2)制动后汽车行驶到20米需要多长时间(精确到0.1s)四、开发应用节目范例3 .如图所示，位于海军基地A，位于正南方向200海里的重要目标B，位于B的正东方向2

5、00海里的重要目标C，小岛D位于交流电的中点，岛上的供应码头：小岛F位于BC，正好位于小岛D的正南方向，一艘军舰从A开始，B(1)d岛和f岛有多远？(2)已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在从B到C的途中在补给船和E相遇的话，补给船在遇到的时候航行了多少海洋？(结果精确到0.1海里)分析：(1)从问题中可以看出，ABC是等腰直角三角形，DFC也是等腰直角三角形，AC是可以获得的，CD是可以获得的，所以由于勾股定理的原因可以获得DF长度。(2)要求补给线航行的距离是求DE的长度，DF已经求，因此只能在rt def中从勾股定理(RtDEF)得到。解决方案：(1) DF链接，DFBCABBC，AB=

6、BC=200海里。AC=ab=200海里，c=45CD=AC=100海里DF=CF，DF=CDdf=cf=CD=100=100(海洋)因此，小岛d和小岛f相距100海里。(2)如果补给线在X年航行，则DE=x年，AB BE=2x年，EF=AB BC-(AB BE)-CF=(300-2x)海洋根据RtDEF中的勾股定理可用方程X2=1002 (300-2x)2清理后，3x2-1200x=0牙齿求解牙齿方程：x1=200-X2=200(不满意，被抛弃)所以见面的时候，补给线航行了约118.4海里。五、摘要在牙齿部分中，您应熟悉以下内容：利用距离=速度时间构造一元二次方程的数学模型，求解几个茄子实际

7、问题。第六，布置作业1.教材P53综合运用9 P58复习问题22综合运用9。2.选择工作设计：一、选择题1.两位数等于一位数字的平方，一位大于十位数字的3，两位牙齿为()。A.25b.36c.25或36d - 25或-362.某出租车的收费标准：基本价格7元(即，行车距离不超过3公里的话，一共要交7元车费)；超过3公里后，每加1公里就加2.4元(小于1公里的1公里)，如果有人打车从甲地到乙地，总车费为19元，那么那个人从甲地到乙地的距离。A.正好8公里b .最大8公里c .最小8公里d .正好7公里二、填空1.在水平和45度左右的方向上，投掷标枪的距离S(单位：M)和飞镖的速度V(单位：m/s

8、)之间，关系大致等于s=2。投掷40米时，标枪的速度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(精确到0.1)2.小球从静止开始向下滚动斜坡，球通过气球滚动的距离s(m)和时间t(s)的数据如下：时间t(s)1234.距离s(m)281832.将s表示为t的关系表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _。三、全面改善问题1.小球开始以10米/秒的速度在平坦的地面上滚动，均匀减速，滚动20米后停止球。(1)球滚了多远？(2)平均每秒球的运动速度下降了多少？(？(3)球滚动到5米(精确到0.1s)需要多长时间？2.某军舰以20节的速度从西向东航行，一艘电子侦察船以30节的速度从南向北航行，可以侦察周围50海里(包括50海里)范围内的目标，如果可能的话，最快的侦察什么时候能完成？如果不是，请说明原因。答案：一、一。C 2 .b二、1.19.3m/s 2.s=2t2三、1.(1)球滚动的平均速度=5(m/s)球滚动的时间：=4(s)(2)=2.5(m/s)(3)球滚动5米时约xs平均速度=根据标题，x=5，清理：x2-8x 4=0解决方案：x=42，因此x=4-22.是的。在侦察舰设置初期，从B出发，经过X小时