九年级数学上册 直线与圆的位置关系导学案1 苏科版

1、直线与圆的位置关系（1） 学习目标：1、理解直线与圆有相交、相切、相离3种位置关系；2、通过观察，得出“直线与圆的位置关系”与“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”的对应关系，从而实现位置关系与数量关系的相互转化；3、在观察与探究的过程中，进一步培养使用“分类”与“归纳”数形结合等思想方法的能力。学习重点：探索并掌握识别直线和圆的位置关系的方法学习过程：一、预习自学：1、点与圆有哪几种位置关系？怎么判断的？2、请同学在纸上画一个圆，上下移动直尺，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？二、探索活动一： 由操作可知直线与圆有下列三种位置关系：直线与圆有两

2、个公共点时，叫做直线与圆_；直线与圆有惟一公共点时，叫做直线与圆_，这条直线叫做_，这个公共点叫做_；直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆_。探索活动二：类比“点与圆的位置关系”如何判断直线与圆的位置关系？如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么直线l与O相交_；公共点个数_；直线l与O相切_；公共点个数_；直线l与O相离_；公共点个数_。三、例题：例1、在ABC中，A=45，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ r=2； r=2； r=3例2、已知RtABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎

3、样的位置关系？半径r多长时，BC与A相切？变式1：在上题中，“圆心为C，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系？ 半径r为 时，直线AB与C相切？变式2：在上题中，若将直线AB改为边AB，C与边AB有一个交点、 两个交点，则圆半径r的范围分别是？例3、在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区。（1）求圆形区域的面积；（2）某时刻海面上出现一渔船A，在观察点O测得A位于北偏东45，同时在观测点B测得A位于北偏东30，那么当渔船A向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？四、课堂作业：1

4、、下列直线是圆的切线的是 ( )A.与圆有公共点的直线 B.到圆心的距离等于半径的直线C.到圆心的距离大于半径的直线 D.到圆心的距离小于半径的直线2、O的半径为R，直线l和O有公共点，若圆心到直线l的距离为d，则d与R的大小关系是 （ ） A. dR B. dR C. dR D. dR3、RtABC中，C=90，AC=3，CB=4，给出下列三个结论：以点C为圆心，1.3长为半径的圆与AB相离；以点C为圆心，2.4长为半径的圆与AB相切；以点C为圆心，2.5长为半径的圆与AB相交。上述结论正确的个数是（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4、已知O的直径为10.如果圆心O到直线l的距离为

5、5，那么直线l与O的位置关系为_；如果圆心O到直线l的距离为4，那么直线l与O的位置关系为_；如果圆心O到直线l的距离为6，那么直线l与O的位置关系为_。5、ABC中，C=90，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么： （1）当直线AB与C相离时，r的取值范围是_；（2）当直线AB与C相切时，r的取值范围是_；（3）当直线AB与C相交时，r的取值范围是_。6、如图，O的半径为2，AB、AC是O的两条弦，AB=，AC=4.如果以O为圆心，再作一个与AC相切的圆，求这个圆的半径，并判断此圆与AB有怎样的位置关系？请说明理由。7、在一平面内，已知点O到直线L的距离为5，以点O为圆心，r为半径作圆。探究、归纳：（1）当r= 时，O上有且只有一个点到直线L的距离等于3；（2）当r