九年级数学上册 第21章《一元二次方程（8）》教案 （新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、一元二次方程教学媒体教学目标1掌握一元二次方程根与系数的关系，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数，2会求一元二次方程两根的倒数和与平方和。3通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情教学重点根与系数的关系及其推导教学难点正确理解根与系数的关系教学课时【自主学习，基础过关】一、预习检测：探究1：完成下列表格方程25x2+3x-10=0-3二、情境引入：问题：你发现什么规律？ 语言叙述你发现的规律；x2+px+q=0的两根,用式子表示你发现的规律。三、探究新知：探究2：完成下列表格方 程2x2-3x-2=02-13x2-4x+1=01问题：上面发现的结论在

2、这里成立吗？请完善规律；用语言叙述发现的规律； ax2+bx+c=0的两根,用式子表示你发现的规律。3、利用求根公式推到根与系数的关系（韦达定理）ax2+bx+c=0的两根= , = = =（1）平方和 工作 （2）倒数和巩固例1：不解方程，求下列方程的两根和与两根积：（1）x2-6x-15=0 （2）3x2+7x-9=0 （3）5x-1=4x2例2：已知方程的一个根是 -3 ，求另一根及K的值。例3:已知,是方程x2-3x-5=0的两根,不解方程,求下列代数式的值 例4:已知关于x的方程3x2-5x-2=0,且关于y的方程的两根是x方程的两根的平方,则关于y的方程是_四、拓展延伸：1、如果方程2x2kx-50 的实数根互为相反数，那么k= 2、已知是方程x2x-50的实数根，求的值五、达标测试：1、 下列方程两根的和与两根的积各是多少？（1）y2-3y+1=0 （2） 3x2-2x=2 （3）2x2+3x=0（4）3x2+5x-2=0 （5）2y2-5=6y （6）4p(p-1)-3=02、 已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值3、 设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值 （1） （x1+1）（x2+1） （2）4、求一个一元二次方程，使它的两个根分别为4，-75、已知两个数的和等于-6

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