九年级数学上册2.5 直线与圆的位置关系学案1（新版）苏科版

1、2.5直线与圆的位置关系 姓名 班级 学习目标1了解切线长的概念2经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题.学习重点：掌握切线长的性质. 学习难点：运用切线长的性质解决问题.教学过程一、情境创设（1）如图，直角三角板的直角顶点A在O上，一条直角边经过圆心O，另一条直角边经过O外一点P，PA是O的切线吗？为什么？（2）P为O外一点，如何过点P作O的切线？这样的切线能作几条？（3）在（2）中，你所画的图形中，你发现了哪些结论？_。你能通过证明验证你发现的结论吗？BOAP二、探究学习切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条_相等。几何语言：3.典型例题例1如图，已知O的半径为3cm，点P和圆心O

2、的距离为 6cm，经过点P有O的两条切线PA、PB，则切线长为 cm，这两条切线的夹角为 ，AOB= .例2如图，从O外一点P作O的两条切线，分别切O于A，B，在AB 上任取一点C作O的切线分别交PA、PB于D、E若PA=2，则PDE的周长为_;若PA=a，则PDE的周长为_备用图连结AC，BC，若P=400，则AOB= .ACB= 例3已知：如图, ABC的内切圆O与BC、CA、AB 分别相交于点D、E、F ，且AB9，BC 14,CA 13,求AF、BD、CE的长。变式：已知:如图,O是RtABC的内切圆,C=900,AC=5, AB=13.求O的半径r. DABCEHGFO.如图，四边形

3、ABCD的边AB、BC、CD 、DA和 O分别相切于点E、F、G、H，试探究这个四边形ABCD的两组对边的和有什么数量关系？ 试问：若图中四边形ABCD是平行四边形, 四边形ABCD是_形例4.在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E。AB与AC相等吗？为什么？2.5直线与圆的位置关系（5）作业 班级 姓名 1、如图，已知P为O外一点，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点。（1）若AP=6cm，APB=50，则BP= ，OPB= ；（2）若APB=70，则AOB= ，POA= ；（3）若O的半径为3cm，OP=cm，则PA为 cm，APB= ；2、如图，AB、

4、AC与O相切与B、C，A500，点D是圆上异于B、C的一动点，则BDC的度数是 _ ；3、RtABC，C=900,AC=5,BC=12 ，内切圆半径为 ；外接圆半径为 4、如图，O分别切PA、PB、CE于A、B、D三点。（1）若PCE的周长为18，则PA= ；（2）若PA=6，则PCE的周长为_；5、 如图，I为的内切圆，点分别为边上的点，且为I的切线，若的周长为21，边的长为6，则的周长为（ ）A15 B9 C8 D7.5ECFDABO6、 ABC外切于O ，切点分别为点D、E、F，A600，BC7,O的半径为求ABC的周长7、数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个V形架中，如图是它的平面示

5、意图，CA、CB是O的切线，切点分别是A、B，某同学通过测量，量得AB=4cm，ACB=600，如何求出乒乓球的直径？8、 如图：ABC中，C900，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB于点E，交BC于点D,若BE4,BD2,求O的半径和边AC的长 BACEOD9、如图，从O外一点P作O的两条切线，分别切O于A，B，在AB 上任取一点C作O的切线分别交PA、PB于D、E，若P=400求求DOE的度数。 2.5直线与圆的位置关系（5）家作 班级 姓名 1.已知P为O外一点，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点。（1）若AP=2cm，APB=70，则BP= ，OPB= ；（2）若APB=60，

6、则AOB= ，POA= ；（3）若O的半径为3cm，OP=6cm，则P到O的切线长为 cm，APB= 。2. RtABC，C=900,AB=5,BC=3 ，内切圆半径为 ,外接圆半径为 。3.如图，BC、AC是O的切线，将OB延长一倍到D，若DCA=60，则D= 。4.如图，已知PA、PB为O的切线，A、B为切点，P=60，AB=，则O的半径为_。5.如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3 ，以BC上一点O为圆心作O与AC、AB都相切，又O与BC的另一个交点为D，则线段BD的长为_。 6.如图，在ABC中，C=90，它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F。且BD=6,AD=4