无理数实数概念二.ppt

1、人教版七年级（下）,6.3 实 数,东方二中 孟芬芬,1理解实数的意义，会按要求对实数进行分类； 2了解实数的相反数和绝对值的意义； 3了解实数与数轴上的点具有一一对应关系；,教学目标,知识与能力,1实数的意义和实数的分类； 2. 熟练运用实数的相反数和绝对值.,1体会数轴上的点与实数是一一对应的； 2准确地进行实数范围内的运算；,教学重难点,重点,难点,以生命为代价的发现,毕达哥拉斯（Pythagoras）学派,“万物皆为数”（指有理数）,希帕斯（Hippasus）,发现了一种实际存在的量，却不能表示为两个整数的比,毕达哥拉斯,新课导入,毕达哥拉斯有一句名言，叫做“万物皆数”，他把数的概念神

2、秘化了，错误地认为：宇宙间的一切现象，都可以归结为整数或者整数的比；除此之外，就不再有别的什么东西了有一天，毕达哥拉斯的一个学生找到了一种既不是整数，又不是整数之比的怪东西这个学生叫希伯斯，他研究了一个边长为1的正方形，发现这个正方形对角线的长度是 ,既不是整数，也不是整数的比他很惶惑：根据老师的看法，这应该是世界上根本不存在的东西呀！希伯斯把这件事告诉了老师 毕达哥拉斯惊骇极了，他做梦也没想到，自己最为得意的一项发明，竟招来一位神秘的天外来客 ,毕达哥拉斯无法解释这种怪现象，又不敢承认它是一种新的数，因为他的全部“宇宙”理论，都奠基在整数的基础上他下令封锁消息，不准希伯斯再谈论，并且警告说，

3、不要忘记了入学时立下的誓言,希伯斯很不服气 他想，不承认这是数，岂不等于是说正方形的对角线没有长度吗？简直是睁着眼睛说瞎话！为了坚持真理，捍卫真理，希伯斯将自己的发现传扬了开来直到最近几百年，数学家们才弄清楚，它确实不是整数，也不是分数，而是一种新的数，叫做无理数,报道二：在女子柔道52公斤级的冠军争夺赛中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌.,报道一： 在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破12.96的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破.,创设情景,有理数,正有理数,负有理数,0,你没忘吧?,有理数,正分数,

4、正整数,负整数,负分数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,12.96,110,12.91,1.1,52,0,回顾思考,1.在以上各数中, 是我们以前学过的什么数?,2.什么是有理数? 他可以分哪几类?,使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？,探究,以生命为代价的发现,毕达哥拉斯（Pythagoras）学派,“万物皆为数”（指有理数）,希帕斯（Hippasus）,发现了一种实际存在的量，却不能表示为两个整数的比,毕达哥拉斯,新课导入,=1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973

5、799073247846210703885038,是一个 无限不循环小数,无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的数.,无理数也有正负之分，例如,正无理数： 负无理数：,无限不循环小数叫做无理数,有理数和无理数统称实数.,圆周率 及一些含有 的数.,开方开不尽方的数.,有一定的规律，但 不循环的无限小数.,无理数的类型:,注意:带根号的数不一定是无理数,有理数,无理数,整数,分数,无限不循环小数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,有限小数或无限循环小数,实数,实数,（定义）,（正负）,学以致用,将下列各数按要求填入相应集合中.,2.161661 ，,2.16

6、16616661，,有理数集合,无理数集合,2.1616616661，,如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达点，则点的坐标为多少？,无理数 可以用数轴上的点来表示.,A,问题1:无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?,探究新知,实数与数轴上的点一一对应,问题2.你能在数轴上表示出 吗？,A,实数与数轴上的点一一对应,倒数：,若a与b互为倒数，则ab=1,a 0,如果 ，那么 的倒数为,a,学以致用,例1.写出下列各数的相反数,(1),(3),解:,例2.写出下列各数的绝对值,解:,学以致用,1.如图，数轴上点P表示的数可能是（ ） A B C D,-3.2,2.如下图，数轴上表示 的点是_,3.假设上图中的A、B、C三个点都表示无理数，其中最小的无理数是_,B,B,A,一、判断下列说法是否正确： 1.实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2.无限小数都是无理数。 （ ） 3.无理数都是无限小数。 （ ) 4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。（ ） 6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来， 数轴上所有的点都表示有理数。（ ）,二、填空： （1） 的