《三元一次方程组解法》.ppt

1、三元一次方程组的解法思南县鹦鹉溪中学：付小康,学习目标： 1、了解三元一次方程组的概念； 2、掌握三元一次方程组的解法； 3、能列三元一次方程组解决实际问题. 重难点：三元一次方程组的解法,课前导学： 1、含有三个不同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 ，并且一共有 个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组.,1,3,2、解三元一次方程组的基本思路：通过“ ”或“ ”，进行消元，把它转化为二元一次方程组或一元一次方程.,代入,加减,3、下列方程组中是三元一次方程组的是（ ） A、 B、 C、 D、,A,4、下列四组数中，适合三元一次方程组2x-y+z=6的是（ ） A、x=1,y=-1,

2、z=-3 B、x=1,y=1,z=4 C、x=0,y=0,z=6 D、x=-1,y=1,z=3,C,5、解下列方程组： （1） （2）,（1） 解：2-，得 5x+3y=19 +2, 得 5x+7y=31 由和组成方程组 解这个方程组，得 把 x=2,y=3代入，得 2+3+2z=7 所以 z=1 因此，原方程组的解为,（2） 解：由方程得 4x-3y=0 由方程得 6y-5z=0 4-得 7y-4z=88 由和组成方程组 解这个方程组，得 把y=40,z=48代入，得 x+40-48=22 所以 x=30 因此，这个方程组的解为,课堂导学： 例1 解方程组： (1) (2), (2) 解：设

3、x=k,则y=2k,z=7k. 把它们代入，得 2k-2k+21k=21 解得 k=1. 所以 x=1, y=2, z=7. 因此，原方程组的解为,例2 在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0,；当x=-1时，y=0；当x=0时，y=5.求a,b,c的值.,解：依题意，得 解得,例3 一次足球比赛共赛11轮，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队所负场数是所胜场数的 ，结果共得20分，该队共平几场？,解：设该队胜x场，平y场，负z场， 依题意得 解得 答：该队共平2场.,学以致用： 1、解方程组 的解是（ ） A、 B、 C、 D、,A,2、若 ， 则 的值是 .,解：设 =

4、k，则x=2k,y=3k,z=4k, 将它们代入代数式： = =,3、解下列方程组： （1） （2）, （2） ,解：2-，得 3x+7y=-5 +2,得 7x +3y=15 由和组成方程组得 解这个方程组得 把x=3，y=-2代入，得3-（-2）+2z=7 所以z=1 因此，三元一次方程组的解是,（2） ,解：-，得 2x+y=4 -, 得 x-y=-1 由和组成方程组，得 解这个方程组，得 把x=1,y=2代入，得 2+ z+1=10,所以z=7. 所以三元一次方程组的解是,4、已知关于x、y、z的三元一次方程ax+by+5z=26有 两个解 和 ，求a,b的值，再任意写 出它的三个解.,解：由原方程可知 解得 则原方程为3x+4y+5z=26,任意三组解为,附加题： 1、汽车在平路上每小时行驶30千米，上坡路每小时行驶28千米，下坡每小时行驶35千米，现在行驶142千米的路程（有上坡、平坡、下坡），去时用4小时30分钟，回来时用4小时42分钟，问平路有多少千米？去时上坡、下坡共有多少千米？,解：