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文档简介

1、平行四边形的性质与判定,金殿二中,李娟苹,回顾梳理,平行四边形有哪些性质?,平行四边形的性质有：,平行四边形的对边相等,平行四边形的对边平行,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分,AB=CD；AD=BC,ABCD；ADBC,OA=OC；OB=OD,回顾梳理,平行四边形有哪些判定方法?,(4) 对角线互相平分的四边形是平行四边形.,平行四边形的判定方法有：,(1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,(2) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,(3) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,典例精析,题型一,1.如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm

2、，AOB的周长和BOC的周长相差3cm，则AD的长为_,2cm或8cm,O,考查对性质的运用,典例精析,2、如图, 在ABCD中, B=110,延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F等于( ) A. 110 B. 70 C. 50 D. 30,B,典例精析,题型一,3、如图ABCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，GHAB，图中有（）对面积相等的平行四边形 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4,G,C,解：ABCD为平行四边形， SABD =SCBD BP是平行四边形BEPH的对角线， SBEP =SBHP， PD是平行四边形GPFD的对角线， SGPD =SFPDSABD -SG

3、PD =SBCD -SPFD. 即S ABHG =SBCFE， 同理SAGPE =SHCFP，SAEFD =SHCDG 即：SABHG =SBCFE，S AGPE =S HCFP， SAEFD =SHCDG 故答案为SABHG =SBCFE，SAGPE =S HCFP， SAEFD =SHCDG,证明：,四边形ABCD是平行四边形,AD BC且AD =BC,EAD= FCB,AE=CF EAD= FCB AD=BC,AED CFB (SAS),DE=BF,四边形BFDE是平行四边形,在 AED和 CFB中,同理可证：BE=DF,已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF

4、。 求证：四边形BFDE是平行四边形,典例精析,已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,D,证明：作对角线BD，交AC于点O。 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形,典例精析,E,已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE AC, DF AC. 求证：四边形BFDE是平行四边形,一题多变,F,数量关系变位置关系,一题多变,数量关系不变，点的位置发生变化,1、平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1:2，则它的两邻边长分别是_。 2、在平行四边形ABC

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