可靠性工程第二讲.ppt

1、一、 可靠性特征量,第二讲 可靠性基本概念,本讲主要内容,（1）可靠性特征量 （2）维修性的特征量 （3）有效性特征量 （4）经济性指标 （5）与人为差错有关的可靠性指标 （6）产品可靠性指标体系 （7）可靠性指标的选用,1 可靠性特征量,定义: 为了评价产品可靠性而制定的数值指标. 作用: 衡量可靠性的定量化尺度 描绘产品可靠性特性的参数 性质: 随机性、真值未知性,可靠性特征量的取得,1 可靠性特征量,常用可靠性特征量（指标）： 故障概率密度函数和故障分布函数、可靠度与不可靠度、故障率（失效率）、平均寿命、可靠寿命、维修性的特征量、有效性特征量（有效度）、工时、系统有效性、重要度、经济性指

2、标、与人为差错有关的可靠性指标等。,故障概率密度函数与故障分布函数,随机变量:一种取值不定的变量，用来表示随机现象发生的结果。如：抽检产品中不合格数、发生故障时间 特点是取值的随机性与取值统计规律性 分布：描述随机变量取值规律的函数。 用概率密度函数 f(t) 和分布函数F(t)表示，本课程中称为故障（失效）概率密度函数与故障分布函数,故障概率密度函数f(t),故障概率密度函数f(t),故障概率密度函数反映出产品在单位时间间隔内发生失效或故障的比例或频率 若用N表示开始投用产品数， 表示单位时间间隔， 为单位时间间隔内发生的故障数，则,故障概率分布函数F(t),又称累积失效概率，是产品在规定条

3、件下和规定时间内未完成规定功能（即发生失效）的概率，也称为不可靠度。记为F（t）： 它表示在规定条件下产品寿命不 超过 t 的概率，又称为累积故障概率密度函数，与 f（t）关系为：,故障概率分布函数F(t),可靠度R（t）,定义：是产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的概率，记为R（t） 它又称为可靠度分布函数，是累积分布函数，表示在规定的使用条件和规定时间内，无故障地发挥规定功能而工作的产品占全部工作产品的百分率，表示为：,可靠度R（t）,可靠度R（t）与不可靠度（故障概率分布函数F（t）为互补关系 R (t ) +F (t) = 1,可靠度函数与累积故障分布函数的性质,R (t )

4、与F (t )的性质如下表所示：,可靠度函数与累积故障分布函数的性质,由密度函数的性质 可知： R (t ) F (t ) f (t )之间的关系如图：,故障率（失效率）,定义：工作到某时刻 t 尚未失效的产品在该时刻后 t +t 的单位时间内发生失效的概率。记为(t)，称为失效率函数，故障率函数或风险函数。 是在时刻t尚未失效产品在t+t的单位时间内发生失效的条件概率.反映t时刻失效的速率,也称为瞬时失效率.,故障率（失效率）,估计公式可按下式进行工程计算： t=0时N件产品投入使用，到时刻t时有 r（t）件产品故障，n(t)件继续工作中 r 为在t时刻后t 时间内故障的产品数,故障率（失效

5、率）,故障率是可靠性常用数量特征之一，故障率越高，可靠性就越低。 单位：多用每千小时百分之几(/103h=10-5/h来表示 对于低故障率产品常以10 9 /h为故障率单位，称之为Fit（Failure Unit）。 有时不用时间倒数，而用“次数”“转数”“距离”等的倒数更合适。,问题,故障率是概率值么？ 故障率有量纲么？ 故障率和累计故障密度之间有什么关系？,人类健康曲线,产品故障的浴盆曲线,大多数产品的故障率随时间的变化曲线形似浴盆，称之为浴盆曲线。由于产品故障机理的不同，产品的故障率随时间的变化大致可以分为三个阶段：,对故障发生规律认识的变化,A B C D E F,故障发生规律的六种模

6、式,六种模式所占比率 美国联航公司统计 航天产品统计数据,我国故障率情况,我国海军、装甲兵、通讯装备的一些统计资料都证明了许多产品都没有明显的耗损故障区的结论,可靠性特征量四个基本函数间的关系,可靠度、故障率与密度函数关系,产品典型的故障率、可靠度和密度函数曲线,平均寿命,设产品寿命（无故障工作时间）T的故障概率密度函数为f(t),则其均值（期望值） 称为产品的平均寿命（Mean Life）。 它标志产品平均工作时间有多少，可以直观反映产品的可靠性水平。 对于可修复产品和不可修复产品，平均寿命概念也不相同。,不可修复产品的平均寿命,指该产品从开始使用到失效前的工作时间（或工作次数）的平均值，或

7、称为失效前平均时间MTTF（Mean Time To Failure). 式中：N测试的产品总数 ti第 i 个产品失效前的工作时间,可修复产品的平均寿命,一次故障发生后到下一次故障发生之前无故障工作时间的平均值，又称为平均无故障工作时间或平均故障间隔，记为MTBF（Mean Time Between Failures) N测试产品总数 第 i 个测试产品的故障数 第 i 个产品从第j-1次故障 到第j次故障的工作时间，h.,MTTF & MTBF,若从一批产品中任取N个产品进行寿命试验，得到第 i 个产品的寿命数据为ti, 则产品的平均寿命为： 或：,可靠寿命、中位寿命和特征寿命,由式子：

8、可以得到，已知平均寿命,就可以求得任意时间t的可靠度R(t)，反之，确定了可靠度R，就可求出相应的工作寿命。 可靠度R50的可靠寿命称为中位寿命t0.5 表示产品工作到t0.5时将有半数失效。 可靠度Re-10.368的可靠寿命称为特征寿命te-1，表示可靠度指数分布的产品能工作到平均寿命的产品仅仅有36.8%.,寿命方差和寿命均方差,平均寿命是一批产品中每个产品寿命的算术平均值，只能反映寿命分布中心位置，寿命方差和寿命均方差则是反映产品寿命离散程度的特征值一批数量为N的产品寿命方差为： 寿命均方差（标准差）为：,维修性的特征量,维修度（Maintainability) 是在规定条件下使用的产

9、品，在规定时间内按照规定的程序和方法进行维修时,保持或恢复到能完成规定功能状态的概率.它是维修时间的函数记为M（）,维修性的特征量,修复率 是修理时间已达到某个时刻尚未修复的产品,在该时刻后的单位时间内完成修理的概率，记为（） 式中维修时间的概率密度函数,维修性的特征量,平均修复时间（Mean Time To Repair) 平均修复时间为可修复产品修复时间的均值. 总维修活动时间(h)/维修次数 记为,或MTTR,工时,维修性常用工时指标表示：,维修性与可靠性指标对比,问题：,请从性能指标、时间依据、决定因素等方面对可靠性与维修行进行对比。,有效性特征量,有效性也称可用性，表示可维修产品在规

10、定条件下使用时具有维持规定功能的能力。 它综合反映可靠性和维修性，反映了可维修产品的使用效率。 对许多军工产品，有效性是至关重要的指标（有效度、可用率）。,有效度（可利用度）,由可靠性和维修性两部分组成，指可维修的产品在规定的条件下使用时，在某时刻具有或维持其功能的概率。 可维修产品有效度可靠度维修度 不可维修产品有效度可靠度,有效度A(t)的六种形式,1 瞬时A(t) ：某特定时刻维修产品的有效度 2 平均A(t)：在一时间区间内的平均有效度 3 稳态A():时间趋于无穷时A(t) 的极限值 4 固有A：事后维修AMTBF/(MTBF +MADT) 预防性维修AMTBF/(MTTM +MAD

11、T) MTBF：平均无故障工作时间 MADT：平均实际不能工作时间 MTTM：平均维修时间 5 工作Ao：工作时间/(工作时间总不能工作时间) 6 使用AU：(工时停时)/(工时停时总不工时),系统有效性(System Effectiveness),是综合了有效度A、可靠度R、完成功能概率P等的综合尺度 是系统开始使用时的有效度，使用期间的可靠度和功能的乘积 EARP,重要度,系统某设备发生故障而引起的系统故障次数占整个系统故障次数的比率，称为该设备在该系统中的重要度： 该指标从故障的性质侧面衡量可靠性，可作为产品或系统设计的指标。,经济性指标,目的：使可靠度与成本相平衡。 主要指标： 费用比（CR）全年维修费/购置费 MTBF / 成本 (维修费使用费)/工作时间 劳动工资费用/物资费用 设计时需要权衡选择各个指标。,与人为差错有关的可靠性指标,自动化水 平提高,对人判断能 力要求提高,人难免出错,可靠性下降,操作与检查自 动化水平提高,设备更 加复杂,与人为差错有关的可靠性指标,1 平均人为差错间隔平均故障间隔 MTBHEMTBF 2 首次人为差错前平均时间首次无故障前平均时间 MTTFHEMTTFF 3 人为初始故障前平均时