反比例函数的图像与性质第二课时.pptx

1、,四川省巴中中学 黄 曜,反比例函数的图象与性质 （第二课时）,华东师大版 八年级 下册,1、反比例函数 （k为常数，k0) 的图象是 。,反比例函数的图象和性质,2、当k0时，函数的图像在第 象限， 在每个象限内，曲线从左向右 ，也就是说，当x0（或x0）时，y随x的 。,3、当k0时，函数的图像在第 象限， 在每个象限内，曲线从左向右 ，也就是说，当x0（或x0）时，y随x的 。,4、双曲线的两支关于原点成中心对称。,知识回顾,双曲线,一、三,下降,增大而减小,二、四,上升,增大而增大,二,四,m 2,1,增大,基础过关,例1 已知反比例函数的图象经过点A（2，6） （1）这个函数的图象分

2、布在哪些象限？ (2)点B(3，4),C(-2.5，-4.8)和D(2，5)是否在这个函数的图象上？,例题解析,（3）对于这个反比例函数，函数值y随x的增大 如何变化？,点A,B,C,D哪些在同一支上？,例2：反比例函数,（1）画出这个反比例函数的大致图象；,（3）已知A（-3，y1）,B（-0.5，y2）,C（1，y3）是反比例函数图象的三点，请比较y1，y2，y3的大小。,例题解析,（2）y随x 的增大如何变化呢？,如下图是反比例函数 的图象的一支，根据图象回答下列问题： (1)请将此函数图象补充完整。 （2）常数m的取值范围是什么? (3)在由（1）所得的图象上任取点A(a，b)和点B(

3、a，b)，若aa，则b和b有怎样的大小关系?,拓展延伸,解：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。,（2）函数的图象在第一、第三象限,解得 ,如下图是反比例函数 的图象的一支，根据图象回答下列问题： (1)请将此函数图象补充完整。 （2）常数m的取值范围是什么? (3)在由（1）所得的图象上任取点A(a，b)和点B(a，b)，若aa，则b和b有怎样的大小关系?,拓展延伸,（3），在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，,当0或 0时，；,当0，0时， 0，0，；,二四象限,一三象限,位置,增

4、减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),过原点（0,0）的直线,双曲线,y随x的增大而增大,一三象限,在每个象限内，y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限内，y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,0,0,0,0,课堂小结,课后探究,已知反比例函数 经过点A（1，6）。利用图象，求： (1)求当x1时, y1的取值范围 (2)求当x5时, y1的取值范围 (3)求当y1-1时, x的取值范围 (4)正比例函数y2=6x也经过点A,利用图象， 求当x为何值时，y1y2?,2、已知反比例函数 的图像上有两点A(x1,y1 ), B(x2,y2 ),且当x10 x2时，y1y2，则m的取值范围是 。,1、已知函数 的图像如图所示，以下结论中： （1）k0； （2）在每个分支上y随x的增大而增大； （3）若A（-1，a）,B(2,b)在图像上，则ab; （4）若点p(x,y)在图像上， 则点 也在图像上。正确的有：,0,课后作业,3、在反比