26[1].2__二次函数y=ax2的图象和性质

1、26.2 二次函数y=ax2 的图象和性质,1.会用描点法画出二次函数的图象； 2.根据图象观察、分析出二次函数的性质； 3.进一步理解二次函数和抛物线的有关知识； 4.渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点.,x,2,6,2,-2,-4,y=x2,y=-x2,函数y=x和y=-x的图象,抛物线,抛物线,向上,向下,y轴,y轴,(0,0),(0,0),图象形状,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=x,y=-x,y,晴天刹车距离,S= V,雨天刹车距离,s= v,试试看，你能做出 的图吗？,S晴 V2,8,32,72,128,200,S雨,1. 和 的图象有什么相同和不同？,S雨= V2,S晴= V2,

2、S雨= V2,S晴 V2,S雨 V2,2.如果行车速度是60km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比刹车距离相差多少米？你是怎么知道的？,3.在某一个雨天，有一个司机在限速为30km/h的路口停了下来，这时过来一个警察告诉他超速驾驶了，可他说没有，如果他的刹车距离为32m,你认为他有没有撒谎？,在下列平面直角坐标系中，做出y=2x2的图象.,问题.它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？,y,x,2,6,4,8,10,0,2,-2,-4,y=x2,y=2x,y,x,2,6,4,8,10,0,2,-2,-4,y=x2,y=2x2,y=-x2,y=-2

3、x2,4,问题.它们与二次函数y=x和y=2x的图象又有什么异同？,在下列平面直角坐标中， 做出y=-x及y=-2x的图象,函数y=3x及y=-3x的图象会有哪些特点？说说你的理由.,图象形状,开口方向,对称轴,顶点坐标,抛物线,向上,y轴,（0，0）,抛物线,向下,（0，0）,y轴,1.函数y=x2的图象是一条关于y轴对称的曲线，这条曲线叫作抛物线，实际上，二次函数的图象都是抛物线.y=x2的图象可以简称为抛物线y=x2. 2.yax2(a0)的图象是抛物线，关于y轴对称，顶点是原点a0时，开口向上；a0时，开口向下，|a|越大，图象越靠近y轴,3有时，二次函数图象不是抛物线全部，象司机刹车

4、距离与速度之间的关系，速度V总是大于0的那部分.,4用描点法所画出的图形是部分的，近似的,1已知a0，b0，一次函数是yaxb，二次函数是 yax2，则下面图中，可以成立的是( ),C,2.（衢州中考）如图，四边形ABCD中，BAD=ACB =90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）,【解析】选C.如图，作CAE=90，作DEAE于E，作DFAC于F.可证得ABCADE.四边形AEDF为矩形，设BC为m，则DE=AF=m，DF=AE=AC=4m，CF=3m，,F,E,3.物体从某一高度落下，已知下落的高度h(m)和下落的时间t(s

5、)的关系是:h=4.9t2，h是t的 函数，它的图象的 顶点坐标是 . 4.已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）. （1）求此A抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上. （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.,（0，0）,二次,y=-2x2,不在抛物线上,5填空：已知二次函数,(1)其中开口向上的有_(填题号)； (2)其中开口向下且开口最大的是_(填题号)； (3)当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后逐渐变小的有_(填题号),1.会画yx2，yax2的图象，并了解a的变化对图形的影响；关于y轴对称，顶点是原点a0时，开口向上； a0时，开口向下，|a|越大，图象越靠近y轴. 2.会根