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文档简介

1、初中数学 七年级 下册,二元一次方程组行程问题,施晴花 启东市滨海实验学校,版权所有：南通市教育局,1、列方程解应用题的一般步骤是什么？,2、行程问题中常用的关系式有哪些？,路程=速度时间,速度=路程时间,时间=路程速度.,设,列,解,验,答,审,1、甲乙两人相距30千米，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则甲走的路程为 千米，乙走的路程为 千米，两人的路程关系是 .,2、甲乙两人相距30千米，若两人同时同向出发，甲的速度比乙快，经过3小时甲追上乙，甲的速度为x千米/小时，乙的速度y为千米/小时，则甲走的路程为 千米，乙走的路程为 千米，两

2、人的路程关系是 .,30千米,3x,3y,3y,3x,3x,3y,3x+3y=30,3x=30+3y,甲,乙,追上,3x,3y,典例剖析,巩固提升,课堂小结,温故知新,借助线段图能更直观地找到行程问题的等量关系,例1 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？,问题一 题目中有几个未知量？,问题二 你能找到几个等量关系？,有2个，设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米,有2个，可以借助线段图找到题目中的等量关系.,甲先行2小时行走的路程,乙出发后甲、乙2.

3、5小时共同行走路程,设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米 1、第一次甲一共走了 千米，乙一共走了 千米,他们走的路程与总路程之间的关系是 ；,4.5x,2.5y,4.5x+2.5y=36,如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇,36千米,36千米,甲出发后甲、乙3小时共同行走路程,乙先行2小时的路程,第二次甲一共走了 千米，乙一共走了 千米，他们走的路程与总路程之间的关系是 .,如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇,3x,5y,3x+ 5y=36,通过分析问题，我们可以得到这样的二元一次方程组:,3x+ 5y=36.,4.5x+2.5y=36,x=6 ,y=3.6 .,答：甲每小时走6千米，乙每小时走3.6千米.,解得,练习：甲、乙两人在周长为400的环形跑道上练跑，如果同时、同地相向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的 ，求甲、乙两人的速度.,答：甲的速度为3米/秒，乙的速度为2米/秒.,变式： 将题目中的同时、同地相向出发改为同时、同地、同向出发，这个问题如何解决？,解：设甲的速度为x米/秒 ，乙的速度为y米/秒 ,依题意可得 80 x-80y=400,1、若甲、乙两人相距S ，两人相向而行，甲的路程为S甲，乙的路程为S乙，则相遇问题中的等量关系为 . 2、若甲、乙两人相距S，甲速度快，在后面追乙直到追上，甲路程为S

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