数学华东师大版七年级下册9.2.2多边形的外角和课件

1、9.2.2多边形的外角和,汝阳县靳村乡初级中学何文涛,1、n边形的内角和是_,2、正多边形的每一个内角是_,复习回顾,(n-2)180,练习：,x=65,x=95,A,B,C,D,E,F,n边形有多少个外角?,2n个,复习,多边形的外角,2,3,1,复习,三角形的外角和,1.如图： 是三角形的外角和,1+2+3,什么是多边形的外角和？,从与三角形每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和。,从与多边形每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和。,A,B,C,D,E,1,2,3,4,5,注意： n边形的外角和是指_个外角的和。,n,1+ 4=180

2、, 2+ 5=180, 3 +6=180,又4+5+6=180(三角形内角和是180),所以1+2+3=,3180-180=360,A,B,C,2,3,1,(1),4,6,5,前面我们学习了三角形的外角和是360 ，当时是怎样研究出来的？,2.求四边形的外角和,证：1+5=180, 2+6=180, 3+7=180, 4+8=180, 5+6+7+8=2180,则1+2+3+4= 4180-2180 = (4-2)180 =,360,3.你能求出五边形的外角和吗?,4.猜想:n边形的外角和等于多少度?,探 究,n边形的外角和： n180- (n-2) 180= 360 ,任意多边形的外角和都等

3、于360.,注意: 1、多边形的外角和与多边形的边数无关，多边形的外角和恒等于360 2、正n边形每个外角都相等， 所以每个外角度数 n =360 所以每个外角度数=,例1、一个多边形的每一个外角都等于72，这个多边形是几边形？,解：设多边形的边数为n，则有,72 n=360,解得 n=5,例题讲解,答：这个多边形是5边形。,变式1、一个多边形的每个外角都是45，这个多边形是几边形？它的每一个内角是多少度？,例1、一个多边形的每一个外角都等于72，这个多边形是几边形？,解：设多边形的边数为n，则有,72 n=360,解得 n=5,例题讲解,答：这个多边形是5边形。,变式：一个正十二边形的每一个

4、外角是_度.,30,例2、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。,解得 n = 6,例题讲解,分析：内角和等于（n-2）180，外角和等于360，内角和是外角和的倍。,解：设多边形的边数为n，则有,（n-2）180= 3602,答：这个多边形的边数为。,变式2、一个多边形的外角和是内角和的 ，它是几边形？,例3、已知一个多边形的每一个内角均为135，求这个多边形的边数。,例题讲解,解法一：利用多边形的内角和,归纳,解法二：利用内角及外角之间的关系以及多边形的外角和,十二,（1）十五边形的外角和为_,360o,（2）已知一个多边形的每一个外角都是60o， 求这个边形的边

5、数为_,6,四,练习,(3)如果一个正多边形的一个内角等于150,则这个多边形的边数是_,(4)若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则它是_边形,(5)根据图形填空： 1=C+_， 2=B+_; 所以A+B+C+D+E =_+1+2 =_,D,E,A,180,练习,求A+B+C+D+E=？,能力提升,1,5,2,4,3,6,够胆你就来！,1.正五边形的每一个外角等于_.每一个内角等于_,72,108,2.一个多边形的外角和是内角和的一半， 则它是边形（ ） A.7 B.6 C.5 D.4,B,3.如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多边形的边数是_,6,4.如果一个正多边形的一个内角等于140,则这个多边形的边数是（ ）,A.12 B.9 C. 8 D.7,B,230,5.如图，A=50， 则1+2=_,1,2,A,B,C,6.