数学华东师大版七年级下册实践与探索4

1、6.3实践与探索（4）,-行程问题,洛阳市孟津县县直中学 李桃红,华东师大版 七年级下册,想一想回答下面的问题：,A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，相遇时两车所走的路程与甲、乙两地的距离有什么关系？,导入,相遇问题,例1、已知洛阳站、孟津站相距22千米，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶60千米；,甲、乙两车分别从洛阳站、孟津站同时相向而行，两车多少小时后相遇？,洛阳站,孟津站,解：设两车X小时后相遇，由题意得： 50X+60X=22 解得：X=0.2 经检验，符合题意。 答：两车0.2小时后相遇。,从出发到相遇甲车走了 km。 从出发到相遇乙车走了 km。 题目中

2、的相等关系是： _； 列出方程为：_；,甲行驶的路程,乙行驶的路程,两站相距路程,分析：设两车X小时后相遇，则：,甲,乙,试一试，我能行！1.甲、乙两地相距1 500千米，一辆货车从甲地出发，每小时行60千米，当它行了100千米后，一辆客车才以每小时40千米的速度从乙地相向而行，几小时后两车相遇？此时货车行了几千米？,2.甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时后相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，求乙每小时骑多少千米？,想一想,如果A、B两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？,A车速度B车速度,如果A车能追上B车，试画出线段图,甲,乙,A（B）,相

3、等关系： B车先行路程 B车后行路程 =A车路程,追及问题,例 2、 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？,A起点,B,C追上,6.5米,6.5x米,7x米,甲,乙,相等关系：乙先行路程 乙后行路程 =甲行的路程,从起跑到甲追上乙，甲跑了 m； 从起跑到甲追上乙，乙跑了 m； 题目中的相等关系是： _； 列出方程为： _；,试一试，我能行！ 1、元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马一日行二百四十里，驽马一日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”,跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走150里慢马先

4、走12天，快马几天可以追上慢马？,归纳：,在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，善于用不同的方式表示同一量，找到适合题意的等量关系式。设出适合的未知数,列出方程。,小结：行程问题中的相遇和追及问题,相等关系：A车路程+B车路程=相距路程,相等关系：A车先路程+A车后行路程 = B车路程 （同地不同时）,1、甲、乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分，乙每分登高15米，两人同时登上山顶甲用多少时间登山？这座山有多高？,作业设计,2、甲、乙两地路程为18千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍， （1）若两人相向而行，骑自行车先出发0.2小时， 问经过多少时间两车相遇？ （2）若两人同向而行，骑自行车的人在前，骑摩托车的人经过多少时间能追上骑自行车的人？,一.列方程解决实际问题的基本步骤:,审 设 列 解 检 答,二.相遇问题:,等量关系:,