数学华东师大版七年级下册（导学案）第9章 多边形小结与复习

1、小结与复习,义务教育教科书（华师）七年级数学下册,第9章 正多边形,三角形,四边形,正三角形,正四边形,五边形,六边形,正五边形,正六边形,联系:正多边形 多边形;,特点:正多边形各个角都相等各条边都相等,属于,知识回顾,对角线,1.过n边形的一个顶点,可以画_ 条对角线,这些对角线将这个多边形分成 了_三角形,(n-3),(n-2),2.n边形一共可以画_条 对角线,知识回顾,多边形的内角和公式:,(n-2)180,多边形的外角和:,360,多边形的一个外角和它相邻的内角的关系:,互为邻补角,正多边形的每一个内角的度数:,正多边形的每一个外角的度数:,知识回顾,通过复习与练习使学生对本章知识

2、有更深的了解，并会灵活运用三角形内角和等于180，外角性质，外角和以及多边形的内角和解决实际问题，进一步理解正多边形能铺满地面的道理，提高学生分析问题、解决问题的能力。,知识回顾,1.九边形的内角和_ 2.一个多边形的内角和为540,则它是_边形 3.正六边形的每一个内角等于_ 4三十六边形的外角和为_ 5.一个多边形的每一个外角为30,则它的边数为_ 6.从十五边形的一个顶点出发引对角线,把十五边形分成_三角形,1260,五,120,360,12,13个,随堂练习,判断,(1)各个边都相等的多边形是正多边形,(2)各个角都相等的多边形是正多边形,(3)多边形的内角和外角互补,( ),( ),

3、( ),用代数的方法解决多边形的问题,已知:五边形的五个内角的度数之比为23456求这个五边形的最大的内角和它的外角的度数.,解：设每一份为x，则这五个角的度数分别为2x，3x，4x，5x，6x.,2x+3x+4x+5x+6x=（5-2）180,X=27 ,6 27=162 ， 180-162=18,答：这个五边形的最大的内角为162，它的外角的为18.,求多个分散角的和,ABCDE .,180,O,ABCDEF .,360,O,ABCDEF .,540,ABCDEF .,A,D,E,C,F,B,360,N,P,M,如图：B=C，DEBC于E，EFAB于 F，ADE等于140，求FED的度数,

4、1下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边是否能组成三角形。 (1)3，5，2 (2)a，b，a+b (a0，b0) (3)3，4，5 (4)m+1，2m，m+l(m0) (5)a+1，2，a+5(a0) 2如图(1)，BAC90，12，AMBC， ADBE，那么234，你知道这是为什么?,3如图(2)，DC平分ABC的外角，与 BA的延长线于D，那么BACB，为什么?,典例分析,问题1：ABC的三边a、b、c都是正整数，且满足 0abc，如果b4，问这样的三角形有多少个?,0a4，且为正整数， a=1，2，3，4 c4，有以下10种组合，可构成三角形。,a=1，b=4，c=

5、4,a=2，b=4，c=4,a=2，b=4，c=5,a=3，b=4，c=4,a=3，b=4，c=5,a=3，b=4，c=6,a=4，b=4，c=4,a=4，b=4，c=5,a=4，b=4，c=6,a=4，b=4，c=7,问题2：如图(1)依图填空： 1在ABC中，BC边上的高是 ( ) 2在AEC中，AE边上的高是 ( ) 3在FEC中，EC边上的高是（ ） 4ABCD2cm，AE3cm ，则AEC的面积S=( )，CE( ),AB,CD,1/2AECD1/2CEAB,3cm,FE,问题3：如图(2)，在ABC中，D是BC上一点，12，34， BAC63求DAC的数。,解：设DAC=xo,BA

6、C=1+DAC=63o, 1+x=63o,1=2，4=1+2, 4=3=2 1,DAC+3+4=180o, x+21+21=180o 即 x+41=180o ,联立解，可得：x=24o, DAC=24o,问题4如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于D，那么BDC90o+1/2A。你会说明这个结论正确?,解：,BDC中，1+BDC+2=180o, BDC=180o-(1+2),BD、CD分别平分ABC和ACB,1=1/2ABC，2=1/2ACB,BDC=180o- 1/2(ABC+ACB),ABC+ACB=180o-A,ABC中，A+ABC+ACB=180o,BDC=180o- 1/2(

7、180o-A),BDC=90o+1/2A,问题5：已知多边形的一个内角的外角与其它各内角和为600，求边数及相应的外角的度数。,解：设外角的度数为xo，则它的内角度数为(180-x)o 多边形的边数为n。,根据题意，得180-x+600o=(n-2)180o,0ox180o,0780o-(n-2)180o180o,解得：,x=780o-(n-2)180o,n为正整数，n=6,x=780o-(6-2)180o=60o,答：边数为6，外角的度数为60o,选择题,1在下列四组线段中，可以组成三角形的是( ) 1，2，3； 4，5，6； 1，1/2，1/3；15，72，90,A1组 B2组 C 3组 D4组,A,2下列四种说法正确的个数是( ) 一个三角形的三个内角中至多有一个钝角 一个三角形的三个内角中至少有2个锐角 一个三角形的三个内角中至少有一个直角 一个三角形的三个外角中至少有两个钝角 A1个 B2个 C3个 D4个 3ABC中，三边长为6、7、x，则x的