九年级数学上册22.3.2实际问题与二次函数教案新版新人教版

1、22.3.2实际问题和二次函数一，教学目标1.二次函数的性质可以用来解决商品销售过程中的利润最大化问题。2.明确商品销售中的数量关系，确定自变量的取值范围。二、课程表1课时三，教学重点二次函数的性质可以用来解决商品销售过程中的利润最大化问题。第四，教学困难明确商品销售中的数量关系，确定自变量的取值范围。V.教学过程(a)引进新课程在我们的日常生活中有许多与数学知识相关的实际问题。在商品交易过程中，作为商人追求利润最大化是一种永恒的追求。如果你是商店经理，你如何通过定价使商店获得最大利润？引导学生讨论和分析：(二)新课程教学活动1:团队合作问题1:目前一种商品的价格是每件60元，每周可以卖300

2、件。如果一种商品的购买价格已知为每件40元，则每周销售额为人民币元，销售利润为人民币元。数量关系包括：(1)销售额=销售价格和销售量；(2)利润=销售额-总成本=单利销售额；(3)单件利润=售价-进价。问题2:现在一种商品的价格是60元，每周可以卖300件。市场调查显示，每涨价1元，每周就少卖10件；每次降价1元，每周可以多卖20件。众所周知，货物的购买价格是每件40元。如何定价才能使利润最大化？(1)如果每件商品的价格降低X元，每周销售的商品利润为Y元，填空单件利润(元)销售量(件)每周利润(元)正常销售203006000销售价格20-x300 20倍y=(20-x)(300 20x)建立功

3、能关系：y=(20-x)(30020)，即y=-20x2 60x 6000。如何确定自变量X的取值范围？市场法则是价格下降，销售量上升，所以我们只需要考虑单个利润，所以20-x 0，x 0，所以自变量的范围是0 x 20。(3)当价格上涨人民币时，利润最大。什么事？也就是说，y=-20x2 60x 6000，当时，也就是说，当价格为58.5元时，最高利润为5920元。从(1)和(2)的讨论和当前的销售情况来看，你知道如何定价以实现利润最大化吗？活动2:探究和归纳解决利润最大化问题的一般步骤(1)建立利润和价格之间的函数关系：使用“总利润=总售价-总成本”或“总利润=单件利润的销售量”(2)结合

4、实际意义，确定自变量的取值范围；(3)在自变量范围内确定最大利润：使用匹配方法或公式可以获得最大利润；您也可以绘制函数的图表，并通过使用图表和属性找到它。(3)关注困难和困难满足商品的日销售利润y(元)与单价x(元)之间的关系：y=ax2 bx-75。它的图像如图所示。(1)当销售单价为人民币时，这类商品的日销售利润最大。最大利润是多少？(2)当销售单价在什么范围内时，该商品的日销售利润不低于16元？解决方案：(1) y=-x2 20x-75可以从问题的条件中获得-10，对称轴x=10，当x=10时，y的值最大，最大值是25。也就是说，当销售单价定为10元时，销售利润最大，为25元；(2)从对

5、称性来看，当y=16，x=7和13时。因此，当销售单价为7 x 13时，利润不低于16元。(4)总结归纳利润最大化问题的基本步骤：1.建立功能关系：总利润=单件利润的销售量或总利润=总售价-总成本。2.确定自变量的范围：提价：保证销售量0；降件：保证一件利润03.使用匹配方法或公式来查找最大值，或者使用函数图和属性来查找(5)课堂测试1.某种商品每件的购买价格是30元。如果在一定时间内以每件X元的价格出售，(100-(2)如果市场纯粹从经济角度来看，每公斤这种水果的价格上涨多少会使市场利润最大化？答案 1。解决方法：根据问题的含义，让最大利润为Y元y=(x-30)(100-x)=当x=65时，二次函数的最大值为1225，当时的价格是65元，利润最大。2.解决方法：(1)当市场有一天盈利6000元，顾客得到好处时，每公斤水果增加X元。根据标题，(10x) (500-20x)=6000，组织，必须解决它因为顾客得到好处，所以应该取x=5。六.板书设计22.3.2实际问题和二次函数探索问题1:问题2:例子利润最大化问题的基本步骤：1.建立功能关系：总利润=单件利润的销售量或总利润=总售价-总成本。2.确定自变量