九年级数学上册章末复习二一元二次方程测试题新版湘教版

1、章末复习(二)一元二次方程01基础题知识点1一元二次方程及其相关概念1下列方程中，一元二次方程共有(B)x22x10；ax2bxc0；3x50；x20；(x1)2y22；(x1)(x3)x2. A1个 B2个 C3个 D4个2若关于x的一元二次方程x2(2a1)x5aax1的一次项系数为4，则常数项为13若关于x的一元二次方程(a1)x2xa210的一个根是0，则a的值是1知识点2解一元二次方程4用适当的方法解下列方程：(1)25(x1)29(x2)2；解：x1，x2.(2)x22x3；解：x12，x22.(3)(x1)(x3)5；解：x14，x22.(4)2y(y1)3(y1)2.解：y12

2、，y22.知识点3一元二次方程根的判别式及根与系数的关系5(常德中考)一元二次方程2x23xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k6已知x1，x2是方程x24x20的两个实数根，则27已知关于x的一元二次方程x22xm10有两个实数根x1、x2.(1)求m的取值范围；(2)是否存在实数m，满足xx6x1x2？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由解：(1)原方程有两个实数根，(2)24(m1)0，即44m40，解得m2.(2)x1x22，x1x2m1，且xx6x1x2，(x1x2)22x1x26x1x2，即(x1x2)28x1x20.228(m1)0.m.m2，符合条件的m的值为.知识

3、点4一元二次方程的实际应用8某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2 070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为x(x1)2_0709某种过季绿茶的价格两次大幅下降，原来每袋250元，现在每袋90元，则平均每次下调的百分率是40%10(百色中考)在直角墙角AOB(OAOB，且OA，OB长度不限)中，要砌20 m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96 m2.(1)求这地面矩形的长；(2)有规格为0.800.80和1.001.00(单位：m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块若只选其中一种地板砖

4、都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？解：(1)设矩形的长为x m，由题意，得x(20x)96，解得x112，x28(舍去)答：矩形的长为12 m.(2)规格为0.800.80的地板砖块数：96(0.80.8)150(块)，规格为0.800.80的地板砖总费用：551508 250(元)；规格为1.001.00的地板砖块数：96(1.01.0)96(块)，规格为1.001.00的地板砖总费用：80967 680元7 6808 250，用规格为1.001.00的地板砖费用较少02中档题11已知关于x的一元二次方程x2(2k1)x4(k)0.(1)判断这个一元二次方

5、程根的情况；(2)若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长解：(1)b24ac(2k1)216(k)4k212k9(2k3)20，这个一元二次方程有两个实数根(2)若腰长为3，将x3代入原方程，得k2.原方程为x25x60，解得x12，x23.等腰三角形的三边为3，3，2.则周长为8；若底为3，则b24ac0，解得k.原方程为x24x40，解得x1x22.等腰三角形的三边为2，2，3，则周长为7.综上，这个等腰三角形的周长为7或8.12近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价

6、格(1)从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%，某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？(2)5月20日猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉，并规定其销售价在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了a%，求a的值解：(1)设今年年初猪肉价格每千克为x元，根据题意，得25(160%)x10

7、0.解得x25.答：今年年初猪肉的最低价格为每千克25元(2)设5月20日该超市猪肉的销售量为1，根据题意，得40(1a%)40(1a%)(1a%)40(1a%)令a%y，原方程可化为40(1y)40(1y)(1y)40(1y)整理，得5y2y0.解得y10，y20.2.a10(不合题意，舍去)，a220.答：a的值是20.03综合题13如图，在矩形ABCD中，AB5 cm，BC6 cm，点P从点A开始沿AB向终点B以1 cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2 cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t s.(1)填空：BQ2t_cm，PB(5t)cm(用含t的代数式表示)；(2)当t为何值时，PQ的长度等于5 cm?(3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26 cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由解：(2)由题意，得(5t)2(2t)252，解得t10(不合题意，舍去)，t22.当t2