九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定第2课时利用两角证相似教案新版湘教版

1、第三章图形相似3.4.1相似三角形的判定第二课利用两角证相似课题第二课利用两角证相似讲课人教学习眼睛目标知识技能经过两个三角形相似条件的探索过程，增强发现问题、提出问题的意识，进一步体会类比、分类、归纳等思想和方法数学思想理解相似三角形的判定定理解决问题用三角形相似条件解决简单问题，进一步发展情理推理能力和初步逻辑推理能力感情态度通过本节的内容教育，使学生认识到数学与生活的密切关系，在数学学习活动中体验探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队精神，增强学习数学的兴趣与自信教育重点与三角形的判定方法及导出过程相似，利用判定定理进行相关证明和校正运算教学难点利用相似的三角形判定定理说明理

2、论(证明)和应用提供类型新课程上课时间教具多媒体技术教育活动教程中的步骤师生活动修订意图回顾温故知新：回答以下问题(1)对于2个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边成比例，则将这2个多边形称为相似多边形。(2)相似多边形的特征： _对应角相等，对应边比例_。三角形相似需要什么条件？ 今天就讨论这个问题吧！ 准备好了吗？学生回忆回答，为本课的学习提供转移或类比方法活动一：创立剧本汇入新课程【导入教室】小明和小亮在老师的指导下，各做了两个风筝(如图3-4-35所示)。图3-4-35这两个风筝的形状有什么关系？怎么判定这两个三角形的风筝很像？用常见照片引入新课程，既能激发学生的学习热情，又

3、能解决图形相似问题，从而使学生探索三角形相似条件活动二：实践探究交流新知识【探究】两个三角形相似的判定定理1如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？ 如果两个角各相等呢？ 结合问题，小组内的同学合作手工操作以下问题(1)在每个三角形上画两个三角形，使一个角为，然后剪下来比较这两个三角形，是否相似(2)组内的成员分别绘制ABC和abc，并对这两个三角形是否相似进行修剪比较，以使a和a都等于，b和b都等于。(3)改变，的度数，两人一组分别画ABC和abc，展开讨论：两个三角形相似吗？归纳：两角各相等的两个三角形相似如图3-4-36所示，在ABC和abc中，a=a、b=b、abc图3-4-36

4、在课堂教学中，让学生通过手动活动，自主获得知识，是重要教育的一环，是“教学、学习、一体化”理念的具体体现。 学生在合作交流中，相互表达和倾听不仅能更好地表达自己的想法和想法，还能理解他人对同一问题的不同看法。活动三：开放训练体现应用程序【应用例】例1 教材P80例3如图3-4-37所示，在ABC中，分别制作C=90、从点d到边AB、BC的垂线，垂足的是分别在点e、f、DF和AB交给点h .来求证明图3-4-37讲评策略：首先要学生自己从图中找角的关系，看两个三角形中两个角是否相等，然后让学生组织语言证明，纠正语言使用的不规范变形例1如图3-4-38所示，在DE不与BC平行的情况下，ADE和AB

5、C是否有类似的可能性？ 满足什么条件时这两个三角形相似？答案：可能的，满意的，只有ADE=C或aed=b图3-4-38图3-4-39变形例2如图3-4-39所示，点d位于ABC的边AC，请追加角的条件，使ABC与ABC相似。回答： ADB=ABC或Abd=c通过寻找模仿三角形的条件，培养学生的应用意识，采用启发式教学发挥学生的潜能活动三：开放训练体现应用程序【扩张提升】1 .使用判定定理1求线段的长度在例子ABC中，d是AB上的点，ACD=B，(1)ABC与ACD类似。 (2)求出ad=4、AC=6、AB的长度。图3-4-40图3-4-412 .与三角形全等的综合证明角相等例3如图3-4-41

6、那样，四边形ABCD是平行四边形，点f在BA的延长线上，在点e上连接CF交AD。(1)寻求证据：CDEFAE；在e是AD的中点，BC=2CD的情况下，求证据：F=BCF。根据学生的完成情况作出明确的说明。学生通过自我评价，能够全面理解自己的学习过程，在感受到自己的成长和进步的同时，也能够及时地实现反馈、补缺、收获喜悦、课堂效果的最大化活动四：教室总结反省【本堂训练】教材P80练习中的T1，T2。2 .教材P89练习题3.4中的T2在教堂检查，及时反馈学习效果【知识网络】提纲提纲，突出重点【教育反省】教学过程的反思情景设计自然，数学源于生活，让学生开心快乐，使水进水道，获得相似的三角形判定定理1 .全过程容易让学生接受，可以调动学生的课堂学习积极性讲义效果反省全课程比较教材的照