九年级数学下册 26.1.1 反比例函数的图象与性质教案1 （新版）新人教版

1、反比例函数的图像和性质教学目标(知识、能力、教育)1.可以画反比例函数的图像，根据图像和解析表达式探索和理解反比例函数的主要性质，逐步提高观察和归纳分析的能力，体验数形结合的数学思维方法。2.体验分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，然后解决问题的过程。体验数学与现实生活的密切关系，增强应用意识，提高用代数方法解决问题的能力。教学重点反比例函数的形象和性质及用反比例函数知识解决实际问题。教学困难数学思维的经验和数形结合的方法，如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，运用数学知识解决实际问题。教学媒体学习计划教学过程一.课前准备(a):知识梳理1.反比例函数：一般来说，如果两个

2、变量x和y之间的关系可以表示为(k是常数，k0)(或y=kx-1，k0)，那么y就是x的反比例函数.2.反比例函数的概念应注意以下几点：(1)k是常数，k0；(2)分母x的指数为1；例如，y=不是反比例函数；(3)自变量X的取值范围都是x0的实数；(4)因变量y的范围都是y0的实数。3.反比例函数的图像和性质。使用绘制函数图像的方法，可以绘制反比例函数的图像，其图像是双曲线，反比例函数y=具有以下特性(见下文表)(1)当k 0时，函数的图像在第一、三个象限，在每个象限，曲线从左到右下降，即在每个象限中，y随着x的增加而减少；当k 0时，它随增加而增加，所以取值范围是()a ；b . 2；c .

3、 2函数y=和y=kx k在同一坐标系中图片中的图像大致是()4.众所周知，函数y=(m2-1)，当m=_时，它的图像是双曲的。5.如图所示，图像的线性函数和反比例函数、当图像被写为时，观察的值范围。二：经典试题分析1.设置(1)当什么是值，并且是比例函数，并且图像通过第一和第三象限时(2)当值是什么，并且是反比例函数，并且随着每个象限的增加而增加2.有一个正比例函数、一个反比例函数和一个线性函数，它们被称为线性函数和正比例函数的一组公共对应值，但是线性函数和反比例函数的一组公共对应值(1)找出这三个函数的解析表达式，每个函数的函数值是多少？(2)制作三种功能的图像，用图像法验证上述结果3.如

4、图所示，主函数y=kx b的图像和直线AB和双曲线的交点是点c，CDx轴在d，od=2ob=4oa=4。找出线性函数和反比例函数的解析表达式。5.自2001年以来，一家工厂投资了技术改进基金。经过技术改进，其产品的生产成本不断降低。数据如下表所示：(1)请仔细分析表格中的数据，并从中学到东西一阶函数、二阶函数和反比例函数确定哪一个函数能表达其变化规律，解释确定这个函数而不是其他函数的原因，并找出其解析公式；根据这一变化规律，2005年技术改造投资5万元。(1)预计生产成本比2004年低多少万元？如果你计划在2005年将每件产品的成本降低到3.2万元，你需要投入1万多元的技术改造资金(结果准确到

5、01万元)三：课后训练1.关于(k是常数)，下面的说法是正确的()A.它必须是反比例函数；B. K 0是反比例函数当c. k 0时，自变量x可以都是实数；当d.k 0时，y的取值范围都是实数2.一家玩具厂计划生产一只玩具熊猫。众所周知，每只玩具熊猫的价格是200元.如果工厂每个月都诞生，这个月生产x (x是正整数)的总成本是5000元，所以y和x的关系是()A.b .c .D.3.如果已知点(2)是一个反比例函数y=图像上的一个点，那么这个函数的图像必须通过这个点()A.(3，-5)；B.(5，-3)；C.(-3，5)；D.(3，5)4.面积为3的ABC，一边的长度为X，一边的高度为Y，则Y和

6、X的变化规律大致由图()表示5.已知具有反比例函数y=的图像在第一和第三图像中极限，那么对于线性函数y=kx-k. y，该值随x值和_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _而增加。6.如果已知反比例函数y=(m-l)的图像在第二和第四象限，那么m的值是_ _ _ _ _ _ _ _。7.众所周知，反比例函数y=和线性函数y=mx的图像的交点n是(-3，4)，并且从线性函数和X轴的图像的交点到原点的距离是5。分别确定了反比例函数和线性函数的解析表达式。8.某地年电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时。今年，计划将电价调整到0.55-0.75元。据测算，如果电价调整为X元，今年新增用电量将为Y (1亿千瓦时)与(x-0.4)成反比，当x=0.65时，y=0.8。(1)找出y和x之间的函数关系；(2)如果每千瓦时成本价为0.3元，当电价调整后，今年电力部门的收入将比上年增长20%收入=用电量(实际电价-成本价)9.反比例函数y=的图像通过点A (-2，3) (1)，并且获得该反比例函数的解析表达式；正比例函数为y=k1x的图像通过点A后，与反比例函数为y=的图像之间是否还有其他交点？如果是，计算坐标；如果没有，请解释原